当房东提出终止合同并涉及押金退还问题时，作为租客，您可以按照以下清晰、详细的步骤来处理，以维护自己的合法权益：
一、明确押金退还规则
首先，您需要仔细审查租赁合同中关于押金退还的具体条款。这些条款通常会明确押金金额、退还条件（例如，无损坏房屋、按时支付租金等）以及退还时间（如租赁期满后的几个工作日内）。这些条款是判断房东是否应退还押金的重要依据，也是后续处理问题的基石。
二、与房东友好协商
沟通提醒：在合同终止后，您可以以平和、友好的方式与房东沟通，提醒其按照合同约定退还押金。同时，清晰阐述您已履行合同义务的情况，如按时支付租金、保持房屋整洁等。
当面协商：如果条件允许，选择一个合适的时间与房东当面协商。面对面的交流有助于双方更直接地表达观点和诉求，减少误解和冲突。在协商过程中，请保持冷静和理智，避免情绪化争吵。
保留证据：无论是书面交流还是口头沟通，都应保留相关记录。这些记录可以是短信、邮件、聊天记录或通话录音等，以备后续可能需要使用。
三、寻求第三方调解
如果与房东协商无果，您可以考虑寻求第三方的帮助来调解纠纷：
居委会或物业：向房屋所在地的居委会或物业管理处求助。他们通常具备调解经验，能够站在中立立场协调解决问题。
消费者协会：拨打12315向消费者协会投诉也是一个有效途径。消费者协会会根据具体情况进行处理，并帮助您维护合法权益。
四、采取法律途径（如必要）
如果协商和调解均未能解决问题，且您有充分证据证明自己的权益受到侵害，那么您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益：
咨询律师：在决定采取法律手段前，建议咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
发送律师函：若协商和调解均无效，可委托律师向房东发送律师函。律师函具有法律威慑力，能明确指出房东的违约行为，并要求其在一定期限内退还押金。
提起诉讼或仲裁：若律师函仍未能促使房东退还押金，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要准备充分的证据材料，如租赁合同、押金支付凭证、交流记录、房屋状况照片等。
执行判决：若赢得诉讼或仲裁但房东仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，以确保您的权益得到最终实现。
五、注意事项
综上所述，通过明确合同条款、积极协商、保留证据、寻求第三方调解以及必要时采取法律途径，您有望成功解决房东终止合同后押金退还的问题。