结论前置：同一事实已被行政处罚后被追究刑事责任，刑事责任本身一般不能直接因之前的行政处罚而减轻，但在特定情况下，行政处罚的相关情况可以作为刑事量刑的参考因素，且行政处罚中的罚款和拘留可以折抵相应的罚金和刑期。

一、行政处罚与刑事责任的基本原则

行政处罚和刑事责任是两种不同性质的法律责任。行政处罚由行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织实施，旨在维护行政管理秩序；而刑事责任则是由司法机关对犯罪人因其犯罪行为所施加的制裁，是对严重危害社会行为的法律后果。两者在构成要件、适用程序和法律依据上均有所不同，因此，行政处罚本身并不能直接导致刑事责任的减轻。这一原则在《中华人民共和国行政处罚法》第七条中得到了明确体现，即违法行为构成犯罪的，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。

二、行政处罚作为量刑参考的特殊情况

尽管行政处罚不能直接减轻刑事责任，但在某些特定情况下，它可以作为刑事量刑时的参考因素：

1. 刑期折抵：

   • 根据《行政处罚法》第三十五条，若违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。例如，某人因寻衅滋事被行政拘留10日，后因同一行为被判有期徒刑6个月，实际执行的刑期应扣除已行政拘留的10日。

2. 罚款折抵：

   • 同样依据《行政处罚法》第三十五条，若违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。例如，若企业因某违法行为被罚款5万元，后因同一行为被判罚金10万元，执行时只需再缴纳5万元罚金。

3. 体现人身危险性降低：

   • 如果行政处罚对行为人起到了教育和改造作用，并且在刑事诉讼过程中有证据表明行为人的人身危险性有所降低（如积极改正违法行为、消除危害后果等），法官在量刑时可能会将这些情况作为酌定从轻处罚的情节予以考虑。然而，这并不是一个普遍的、必然的从轻情节，最终是否从轻以及从轻的幅度由法官根据具体案件的事实、证据和法律规定进行综合判断。

三、行政处罚的减轻情形

虽然行政处罚后刑事责任不能直接减轻，但在某些情况下，行政处罚本身是可以减轻的。例如：

• 当事人主动消除或者减轻违法行为危害后果的；
• 受他人胁迫有违法行为的；
• 配合行政机关查处违法行为有立功表现的；
• 其他依法从轻或者减轻行政处罚的情形。

在这些情况下，行政机关可以依法从轻或者减轻行政处罚。

四、实际操作中的注意事项

1. 调查与移送：行政机关在处理违法行为时，若发现可能构成犯罪，应及时移送司法机关处理。这是依据《中华人民共和国行政处罚法》第五十七条的规定。
2. 证据收集：行政机关和司法机关在各自的处理过程中，应注重证据的收集和保存，以确保案件处理的准确性和公正性。
3. 沟通协调：行政机关与司法机关之间应加强沟通协调，确保案件处理的连贯性和一致性，避免出现重复评价或过度处罚的情况。

综上所述，同一事实已被行政处罚后被追究刑事责任，刑事责任本身一般不能直接减轻，但在特定情况下，行政处罚的相关情况可以作为刑事量刑的参考因素，且行政处罚中的罚款和拘留可以折抵相应的罚金和刑期。在处理相关案件时，应综合考虑各种因素，确保法律的公正、公平和合理适用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。