双方私下在手机聊天上作出的承诺，在符合一定条件下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：
一、承诺有效的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效需要满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：这意味着作出承诺的双方必须具备完全民事行为能力，能够理解自己行为的性质和后果，并独立承担法律责任。例如，未成年人或精神病人可能因缺乏相应的民事行为能力而使其承诺无效。
意思表示真实：承诺必须是双方真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫或误解等情形。如果一方在聊天中受到欺骗或胁迫而作出承诺，该承诺可能因意思表示不真实而无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：承诺的内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。例如，承诺进行非法交易或违反社会道德的行为是无效的。
二、手机聊天记录作为证据的有效性
在手机聊天中作出的承诺，其有效性还取决于聊天记录能否作为有效证据被法院采纳。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，电子数据（包括手机聊天记录）可以作为证据使用，但需要满足以下条件：
真实性：聊天记录必须是真实的，未经过篡改或伪造。如果聊天记录被篡改或伪造，其作为证据的效力将受到质疑。
关联性：聊天记录必须与案件事实具有关联性，能够证明案件的相关事实。如果聊天记录与案件无关，即使其真实存在，也不能作为有效证据。
合法性：聊天记录的获取方式必须合法，不得侵犯他人的合法权益。例如，通过非法手段获取的聊天记录可能因违法而无效。
三、实际操作中的注意事项
保存聊天记录：为了确保聊天记录作为证据的有效性，双方应妥善保存聊天记录，避免删除或篡改。同时，可以考虑将聊天记录进行公证或截图保存，以增加其证明力。
明确承诺内容：在手机聊天中作出承诺时，双方应尽量明确承诺的具体内容、履行方式和期限等，以避免因承诺不明确而引发纠纷。
及时履行承诺：一旦作出承诺，双方应按照约定及时履行。如果一方未能履行承诺，另一方有权要求其承担违约责任。
四、可能存在的风险及应对
承诺无效的风险：如果承诺因不符合上述条件而无效，双方可能无法依据聊天记录主张权利。因此，在作出承诺前，双方应仔细审查承诺的内容和条件，确保其合法有效。
证据不足的风险：如果聊天记录作为证据存在瑕疵或不足，可能导致法院无法采纳其作为认定案件事实的依据。因此，双方在保存聊天记录的同时，还可以考虑收集其他相关证据来支持自己的主张。
如果你在手机聊天中作出了承诺并担心其有效性，或者因此产生了纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。