夫妻双方私自签订的承诺书，在符合特定条件时是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
有效条件
主体适格：
- 夫妻双方必须具备完全民事行为能力，即能够理解承诺书的内容并独立作出意思表示。这通常要求双方精神正常、年满18周岁，且未受任何影响判断力的因素影响。
意思表示真实：
- 承诺书的内容必须是夫妻双方真实意愿的反映，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。双方应在平等、自愿的基础上，经过充分协商后签订。例如，如果一方在签订时受到另一方的威胁或欺骗，那么该承诺书可能因意思表示不真实而无效。
内容合法且不违反公序良俗：
- 承诺书的条款和约定不得与现行的法律法规相抵触，也不能违背社会的公共秩序和善良风俗。例如，关于财产分配的约定应符合《中华人民共和国民法典》的相关规定，不得侵犯国家、集体或第三人的合法权益。
书面形式：
- 虽然口头承诺在某些情况下也可能具有法律效力，但涉及夫妻财产等重要事项的承诺书，建议采用书面形式，以增强其法律效力。书面形式可以提供更明确、具体的证据，便于在发生纠纷时进行证明。
无效情况
存在违法内容：
- 如果承诺书的内容违反了法律的强制性规定，如限制人身自由、逃避债务等，那么该部分内容将无效。例如，约定一方不得提出离婚，这样的条款可能因违反法律关于婚姻自由的规定而无效。
违背公序良俗：
- 如果承诺书的内容违背了社会的基本道德准则和善良风俗，如约定性别歧视、家庭暴力等，这样的约定也是无效的。法律不会保护违背社会公德和善良风俗的约定。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 若一方在签订承诺书时受到另一方的欺诈、胁迫或重大误解，那么该承诺书或其中的相关条款可被请求撤销。撤销后，该部分内容自始无效。
增强法律效力的建议
- 签字按手印：夫妻双方在签订承诺书时应亲自签字并按手印，以增加文件的真实性。这有助于证明双方确实同意承诺书的内容。
- 录像或公证：在有条件的情况下，可以采用录像的形式记录签订过程，或前往公证机关进行公证。公证可以提供更强的证据支持，使承诺书在法律上更具说服力。
实际应用中的注意事项
- 在签订承诺书前，夫妻双方应充分了解相关法律法规，确保承诺书的内容合法合规。
- 如果承诺书涉及重要财产或权益的分配，建议咨询专业律师的意见，以确保承诺书的法律效力和可执行性。
- 在签订承诺书后，双方应妥善保管文件，以便在需要时提供证明。
举例说明：假设夫妻双方签订了一份关于婚后财产分配的承诺书，约定婚后所得财产归双方共同所有。如果这份承诺书是在双方自愿、平等的基础上签订的，且内容合法合规，那么它就是有效的。但如果其中一方在签订时受到另一方的欺诈或胁迫，那么该承诺书或其中的相关条款可能因意思表示不真实而无效。
总之，夫妻双方私自签订的承诺书在符合一定条件下是有效的，并具有法律约束力。然而，为了确保其法律效力和避免潜在的纠纷，建议在签订前充分了解相关法律法规，并在必要时咨询我的意见。