子女伺候老人公平的核心在于根据实际情况合理分配责任，确保每位子女承担与其能力、条件相匹配的义务，同时尊重老人的意愿和需求。以下是具体分析：

1. 根据经济能力分配
   若子女经济条件差异较大，可协商由经济条件较好的子女承担更多经济支持（如医疗费、生活费），经济条件一般的子女承担更多日常照料（如陪伴、护理）。例如，长子收入较高，可负责老人大部分医疗开支；次女时间充裕，可负责每日送餐、陪诊。关键点：经济支持与劳务付出需量化评估，避免单方面过度承担。

2. 根据时间精力分配
   若子女工作性质、居住距离不同，可按时间可行性分配任务。例如，居住较近的子女负责日常照料，异地子女定期探望或承担远程协调（如联系医院、购买物品）。关键点：需提前约定探望频率、紧急情况响应机制，避免因距离产生责任真空。

3. 尊重老人意愿
   若老人明确表示希望由特定子女主要照顾（如因情感依赖或生活习惯），其他子女可通过经济补偿、定期探望等方式履行义务。关键点：老人的意愿需以书面形式记录（如遗嘱、协议），避免后续纠纷。

4. 建立轮值或协作机制
   子女可协商制定轮值表（如每月轮流照顾一周），或分工协作（如一人负责医疗，一人负责生活，一人负责财务）。关键点：轮值周期、交接标准需明确，避免因责任模糊产生矛盾。

5. 引入第三方监督或调解
   若子女间矛盾难以协调，可邀请亲属、居委会或律师介入，通过签订《赡养协议》明确各方权利义务。关键点：协议需符合法律规定（如《民法典》第1067条），确保法律效力。

特殊情况处理：

• 若某子女长期未履行义务，其他子女可向法院起诉要求其支付赡养费或履行照料义务。
  
• 若老人丧失行为能力，需通过法定程序确定监护人，由监护人统筹赡养事宜。

建议：子女应定期沟通，根据老人健康状况、自身条件动态调整分配方案，避免“一刀切”。若遇复杂情况，可直接向我咨询具体法律方案。