结论：法院在收到案外人执行异议后不做答复，三个月后突然移交公安机关，这一行为是否合法，需结合具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法院对案外人执行异议的处理程序
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。若法院未在法定期限内作出答复，属于程序违法。但此处的“未答复”并不直接等同于“移交公安机关”的合法性判断，而是作为判断法院整体程序是否合规的一个参考因素。
二、移交公安机关的合法性分析
移交公安机关的法定情形：
- 法院在执行过程中，若发现被执行人或相关人员涉嫌犯罪（如拒不执行判决、裁定罪，非法处置查封、扣押、冻结的财产罪等），有权将案件线索移送公安机关立案侦查。
- 移送公安机关的依据通常是相关犯罪线索的发现，而非单纯因为案外人提出了执行异议。
移交时间点的合法性：
- 法院在收到案外人执行异议后，无论是否答复，都不应成为移送公安机关的直接原因。移送公安机关应基于独立的犯罪线索发现和判断。
- 若法院在三个月后突然移交公安机关，且该移送与案外人执行异议无直接关联，而是基于其他独立的犯罪线索，则该移送行为本身在程序上可能是合法的。
- 但若法院因未及时处理案外人执行异议，而故意或过失地延误了犯罪线索的发现和移送，或者将移送公安机关作为对案外人异议的某种“回应”或“处理方式”，则该行为可能涉嫌违法。
三、案外人的救济途径
- 若案外人认为法院的执行行为违法，包括未在法定期限内答复执行异议或违法移送公安机关等，可以向上一级人民法院申请执行监督。
- 同时，若案外人因法院的违法执行行为遭受损失，还可以依法提起国家赔偿申请。
四、建议与提醒
- 对于案外人：若遇到类似情况，建议及时收集证据，包括但不限于执行异议申请书、法院的收件回执、未答复的证明（如邮寄凭证、查询记录等）、以及可能涉及的犯罪线索材料等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 对于法院：应严格遵守法定程序，及时处理案外人的执行异议，并在发现犯罪线索时依法移送公安机关，避免程序违法或滥用职权。
综上所述，法院在收到案外人执行异议后不做答复，三个月后突然移交公安机关的合法性需结合具体情况判断。若您遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。