偷越国境被处以1000元行政处罚，通常意味着行为人因偷越国境行为被公安机关依据相关法律规定，处以罚款1000元的行政处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十一条规定，有下列行为之一的，处一千元以上五千元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处二千元以上一万元以下罚款：
     • 持用伪造、变造、骗取的出境入境证件出境入境的；
     • 冒用他人出境入境证件出境入境的；
     • 逃避出境入境边防检查的；
     • 以其他方式非法出境入境的（包括偷越国境）。

2. 处罚幅度：

   • 在上述规定中，偷越国境属于“以其他方式非法出境入境”的情形，因此，根据情节轻重，可处一千元以上五千元以下罚款。
   • 在您提到的情况中，行为人被处以1000元罚款，这通常意味着其偷越国境的行为情节相对较轻，未造成严重后果或未伴随其他严重违法行为。

3. 处罚的执行：

   • 行政处罚决定由公安机关作出后，行为人应当按照决定书的要求，在规定期限内缴纳罚款。
   • 如果行为人逾期不缴纳罚款，公安机关可以采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了行政处罚外，如果偷越国境行为构成犯罪（如组织他人偷越国境、偷越国境多次或情节严重等），行为人还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 此外，偷越国境行为还可能影响行为人的出入境记录、信用记录等，对其未来的国际旅行、签证申请等产生不利影响。

总结与建议：

偷越国境被处以1000元行政处罚，是公安机关根据行为人的违法情节和法律规定作出的具体处罚决定。如果您或他人面临类似情况，建议积极配合公安机关的调查和处理，按时缴纳罚款，并认识到偷越国境行为的违法性和可能带来的严重后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。