第三方在特定条件下确实有权利申请执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在执行程序中，如果生效法律文书确定的权利人（即申请执行人）因故不能或不愿申请执行，而该权利的承受人（如继承人、权利义务承受人等）或者与案件有利害关系的第三人，在符合一定条件下，可以申请执行。这些条件通常包括：

1. 权利承受：第三人通过继承、合并、分立等方式承受了原申请执行人的权利。
2. 利害关系：第三人与案件有直接的利害关系，且原申请执行人未申请执行或放弃执行，可能损害第三人的合法权益。
3. 法律文书支持：有生效的法律文书作为依据，证明第三人对执行标的有明确的权利主张。

二、具体情形分析

1. 继承情形：

   • 如果申请执行人死亡，其继承人可以继承其权利，并有权申请执行。这是基于继承法的规定，继承人继承被继承人的财产权利，包括申请执行的权利。

2. 权利义务承受情形：

   • 在企业合并、分立等情况下，原企业的权利义务由合并后的企业或分立后的企业承受。如果原企业有未执行的生效法律文书，合并后的企业或分立后的企业有权申请执行。

3. 利害关系人情形：

   • 如果第三人与案件有直接的利害关系，且原申请执行人未申请执行或放弃执行，可能损害第三人的合法权益，第三人可以向法院申请执行。例如，在债权转让的情况下，受让人可以基于转让协议和原生效法律文书申请执行。

三、申请执行的程序

1. 提交申请：

   • 第三人需要向法院提交书面申请，说明申请执行的理由、依据和请求事项，并附上相关证据材料。

2. 法院审查：

   • 法院会对第三人的申请进行审查，核实其身份、权利承受情况或利害关系，以及是否符合申请执行的条件。

3. 裁定执行：

   • 如果法院认为第三人的申请符合法律规定，会裁定准予执行，并发出执行通知书，责令被执行人履行义务。

四、注意事项

1. 及时申请：

   • 第三人应在知道或应当知道其权利受到侵害之日起的法定期限内申请执行，以免丧失申请执行的权利。

2. 证据充分：

   • 第三人在申请执行时，应提供充分的证据证明其权利承受情况或利害关系，以及原申请执行人未申请执行或放弃执行的事实。

3. 遵守法律程序：

   • 第三人在申请执行过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段干扰执行或损害他人合法权益。

如有任何关于申请执行或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。