发包人拖欠工程款时，承包人行使优先受偿权的起算时间，通常为发包人应当给付建设工程价款之日，且承包人行使该权利的期限最长不得超过十八个月。以下是对此问题的详细解析：
一、起算时间的确定
合同有约定付款时间的：
- 按照合同约定的付款时间确定起算点。例如，合同明确约定工程竣工验收合格后30日内支付全部工程款，若发包人未按时支付，则从竣工验收合格30日后开始计算这十八个月的优先受偿权行使期限。
合同没有约定付款时间或约定不明的：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，结合实际情况确定起算点。具体情形包括：
- 建设工程已实际交付的，为交付之日；
- 建设工程没有交付的，为提交竣工结算文件之日；
- 建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日。
二、特殊情况下的起算时间
合同解除或终止时：
- 如果合同因发包人违约而解除或终止，承包人有权就已完成部分请求结算并主张优先受偿权。此时，起算时间可能为合同解除或终止之日，或者为承包人提出结算请求并得到发包人确认的合理期限后的日期。
工程质量不合格时：
- 若工程质量不合格，需经修复后重新验收合格才能主张工程款。因此，起算时间可能推迟至修复完成并重新验收合格之日。
三、注意事项
及时主张权利：
- 承包人应在法定期限内（最长不超过十八个月）行使优先受偿权，否则可能丧失该权利。这是法律对承包人行使权利的时效限制，旨在保护交易秩序和司法效率。
保留相关证据：
- 承包人应妥善保管与工程价款支付相关的证据材料，如合同、发票、付款凭证、竣工验收报告、结算文件等，以便在需要时证明自己的权利。这些证据材料是承包人主张优先受偿权的重要依据。
了解当地司法实践：
- 由于各地法院在具体执行中可能存在差异，承包人在行使权利前应了解当地的司法实践和裁判标准。这有助于承包人更好地预测案件结果，制定合理的诉讼策略。
四、法律后果
若承包人未在法定期限内行使优先受偿权，则可能丧失该权利，导致无法就工程款优先受偿。这将对承包人的经济利益产生重大影响，因此承包人应高度重视并及时行使权利。
综上所述，发包人拖欠工程款时，承包人行使优先受偿权的起算时间通常为发包人应当给付建设工程价款之日，且承包人行使该权利的期限最长不得超过十八个月。承包人应充分了解并合理运用这一权利，以确保自身合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。