发现剐蹭他人车辆但当时未察觉，第二天才发现的情况下，您应当采取以下措施来妥善处理：

1. 立即确认事故细节并尝试联系车主

   • 仔细回忆可能发生剐蹭的时间、地点，检查自己车辆的刮蹭部位，包括刮痕的形状、颜色以及是否有车漆残留等，以便与可能被剐蹭车辆的损伤进行比对。
   • 尽快返回疑似剐蹭地点，查看对方车辆是否仍在现场。若车辆在场，应主动查看其受损情况，并尝试通过车内或车身附近留下的联系方式（如电话号码、挪车通知等）联系车主。
   • 若事故发生在有物业管理或相关管理部门的地方（如小区、停车场），可向管理人员说明情况，请求他们协助查找车主信息。

2. 留下联系方式并报警备案

   • 若无法立即找到车主，应在对方车辆的明显位置（如挡风玻璃处）留下一张包含您姓名、联系方式及简要剐蹭情况的纸条，以便车主日后联系。
   • 拨打当地交通报警电话（一般为122），向交警详细说明情况，包括发现剐蹭的时间、推测的剐蹭地点、双方车辆的大致信息等。交警会记录备案，并在必要时协调处理。

3. 收集证据并配合调查

   • 在等待交警到场或处理过程中，拍摄现场照片，记录车辆信息（如车牌号、车型等）以及事故发生的具体位置和时间，这些证据将有助于后续的责任认定和理赔。
   • 如实向交警陈述事故发生经过，提供相关证据材料，并根据交警的责任认定结果承担相应的赔偿责任。

4. 保险报案与理赔

   • 及时联系自己的保险公司，告知事故情况。保险公司会指导您后续的理赔流程，包括需要准备的材料等。
   • 根据保险公司的要求，提供相关的事故证明材料和费用清单，申请理赔。

5. 保持积极沟通与协商

   • 主动与受损车辆的车主取得联系，解释情况，协商合理的赔偿解决方案。
   • 避免逃避责任，保持积极负责的态度。若因逃避责任而被认定为肇事逃逸，将面临罚款、扣分甚至吊销驾照等处罚。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。虽然您当时未察觉剐蹭，但发现后仍应尽快采取上述措施，以符合法律规定。
• 在处理此类事故时，保持冷静、理智应对至关重要。通过积极寻找车主、留下联系方式、报警备案、收集证据、配合调查以及保险理赔等步骤，您可以更有效地解决问题并维护自身的合法权益。

可能法律后果：

• 若您未采取上述措施，而是选择逃避责任，一旦被认定为肇事逃逸，将面临严重的法律后果，包括但不限于罚款、扣分、吊销驾照，甚至可能承担刑事责任。
• 若您积极配合调查并承担相应责任，则通常只需承担民事赔偿责任，且保险公司会协助您进行理赔。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。