结论：针对您被人打掉一颗牙，对方要求私了后却不赔钱的情况，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
分析说明：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方再次进行协商，明确表达您的诉求，即要求对方按照之前的私了协议进行赔偿。在协商过程中，您可以保留好之前的聊天记录、通话录音等证据，以证明对方确实承诺过赔偿。
- 如果对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑提出一个合理的赔偿方案，或者要求对方给出拒绝赔偿的具体理由，以便进一步寻求解决方案。
投诉举报：
- 如果协商无果，您可以向当地的公安机关报案，说明对方打人并拒绝赔偿的情况。公安机关会依法进行调查处理，并根据调查结果对对方进行相应的处罚。
- 同时，您也可以向当地的消费者协会或者相关监管部门进行投诉举报，寻求他们的帮助和支持。
法律诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方确实打伤了您，并且造成了相应的损失。这些证据可以包括医疗记录、费用清单、证人证言等。
- 如果法院最终判决对方需要赔偿您的损失，但对方仍然拒绝履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。
行动建议：
- 保留证据：无论采取哪种途径解决问题，都需要保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、聊天记录、通话录音等。这些证据将有助于您证明自己的诉求和损失。
- 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的合法权益。时间拖得越久，证据可能会丢失或者变得难以获取，从而增加解决问题的难度。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注赔偿问题外，还可以考虑对方的行为是否构成犯罪。如果对方的行为情节严重，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪，您可以向公安机关报案并要求追究对方的刑事责任。
- 同时，您也可以思考如何预防类似纠纷的发生。例如，在与他人发生争执时保持冷静和理智，避免使用暴力手段解决问题；在签订私了协议时明确双方的权利和义务等。