在工厂中发生一人死亡的事故，根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，此类事故通常会被初步认定为一般事故。这一认定主要基于事故造成的人员伤亡情况，即造成3人以下死亡的事故被归类为一般事故。不过，值得注意的是，“以下”在这里不包含本数，但针对您提出的具体情况——死亡一人，它明确符合“一般事故”的伤亡人数标准。
然而，事故的最终级别并非仅由死亡人数这一单一因素决定。在事故发生后，相关部门会进行详细的调查，综合考虑事故发生的原因、责任方的行为、是否存在违规操作以及事故造成的其他损失（如直接经济损失、重伤人数等）等多个因素，来最终确定事故的具体级别。这一过程确保了事故定级的准确性和公正性。
对于此类事故，处理程序通常包括以下几个步骤：
报告：事故发生后，现场有关人员应立即向本单位负责人报告，单位负责人则需在1小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。
调查：一般事故由事故发生地县级人民政府负责调查。调查组会全面调查事故的原因、经过、责任方等，并形成调查报告。
处理：根据调查结果，相关部门将依法对责任方进行行政处罚，如罚款、吊销执照等；对负有事故责任的国家工作人员进行处分；对构成犯罪的责任方追究刑事责任。同时，事故发生单位也需对本单位负有事故责任的人员进行处理，并落实整改措施，以防止类似事故再次发生。
为了预防类似事故的发生，工厂应加强安全生产管理，建立健全安全生产管理制度，明确各级管理人员和员工的安全职责，定期进行安全培训和演练，提高员工的安全意识和应急处理能力。同时，政府相关部门也应加强对工厂的安全生产监管，定期开展安全检查，及时发现和纠正安全隐患。
综上所述，工厂死亡一人的情况在没有其他更严重的人员伤亡或经济损失时，通常会被归类为“一般事故”，但具体的事故级别还需由相关部门进行详细调查后确定。在处理此类事故时，应严格按照法律法规规定的程序进行，确保公正、公平、公开，并加强预防措施，以避免类似事故的再次发生。