结论：在您为别人的车贷提供担保，但借款人未还清贷款便去世的情况下，您作为担保人可能需要承担还款责任，具体责任取决于担保合同的约定以及借款人的遗产情况。以下是对此问题的详细分析：
一、担保合同的责任
担保合同的效力：
- 您与贷款机构签订的担保合同是具有法律效力的。根据合同约定，您作为担保人，在借款人无法履行还款义务时，需要承担相应的还款责任。
担保责任的类型：
- 如果担保合同中明确约定了您承担的是连带责任保证，那么在借款人去世后，贷款机构有权直接要求您承担全部还款责任。
- 如果担保合同中约定的是一般保证，那么在借款人去世后，贷款机构需要先就借款人的遗产进行清偿，不足部分才能向您追偿。但需注意，根据《民法典》的相关规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。不过，在债务人下落不明且无财产可供执行等特定情形下，保证人不得行使此权利。
二、借款人的遗产情况
遗产的清偿顺序：
- 根据《民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 因此，如果借款人有遗产，贷款机构会首先就借款人的遗产进行清偿。如果遗产不足以清偿全部债务，那么剩余部分可能会根据担保合同的约定向您追偿。
遗产的分配与担保责任：
- 如果借款人的遗产在清偿完税款和债务后还有剩余，那么剩余部分会按照法定继承或遗嘱继承的顺序进行分配。
- 在此过程中，您的担保责任并不会因为遗产的分配而减轻或消除。您仍然需要根据担保合同的约定承担相应的还款责任。
三、您的应对策略
审查担保合同：
- 首先，您需要仔细审查与贷款机构签订的担保合同，明确自己承担的是连带责任保证还是一般保证，以及合同中的其他相关条款。
了解借款人的遗产情况：
- 其次，您需要了解借款人的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值以及是否有其他继承人等。这有助于您评估自己可能需要承担的还款责任。
与贷款机构协商：
- 在了解清楚情况后，您可以与贷款机构进行协商，就还款责任、还款期限等问题达成一致意见。如果可能的话，您可以尝试与贷款机构签订还款协议，以明确双方的权利和义务。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议您及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
最后，作为担保人，在为别人提供担保时一定要谨慎考虑自己的经济实力和风险承受能力。如果确实需要提供担保，建议您在担保合同中明确约定自己的责任范围和免责条款，以降低自己的法律风险。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。