应签未签无固定期限劳动合同确实存在时效性问题，以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁时效的基本规定

根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于应签未签无固定期限劳动合同的情况，劳动者在发现自身权益受损后，应在一年内提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

二、时效起算点的具体分析

1. 一般情况：若用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订，时效起算点通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起计算一年时效。例如，劳动者在用人单位连续工作满十年，用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的，劳动者应在满十年之日起一年内提起仲裁。

2. 特殊情况：如果劳动者知道或应当知道权益受损时间晚于应当签订的时间，则从劳动者知道或应当知道之日起计算一年时效。例如，劳动者在用人单位工作多年后才发现未签订无固定期限劳动合同，此时应从发现之日起计算一年时效。

3. 视为签订无固定期限劳动合同的情况：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，仲裁时效的起算点可能因这一“视为”规定而有所调整。具体来说，如果劳动者在用人单位工作满一年后才发现未签订书面劳动合同，但根据法律规定已视为签订了无固定期限劳动合同，那么劳动者可能无法再就未签订书面劳动合同的问题提起仲裁，因为此时已视为双方已经签订了合同。然而，如果劳动者认为用人单位在视为签订无固定期限劳动合同后仍存在其他违法行为（如未支付双倍工资等），则可以在发现这些违法行为之日起一年内提起仲裁。

三、时效中断与重新计算

在实践中，仲裁时效可能因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。这意味着，如果劳动者在时效期间内积极主张自己的权利，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉等，那么时效期间可能会重新计算，从而为劳动者提供更多的维权时间。

四、法律责任与建议

1. 法律责任：如公司未按照法律规定与员工签订书面劳动合同（包括无固定期限劳动合同），则可能需要承担一定的法律责任。例如，根据劳动法相关规定，公司可能需要支付二倍的月工资作为赔偿金等。

2. 建议与措施：

   • 对于员工：如公司长时间未与自己签订书面劳动合同，应主动与公司沟通并要求签订。如公司拒绝或拖延，可考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。在维权过程中，注意保留相关证据，如工作记录、工资单等，以证明自己的合法权益。
   • 对于公司：为避免法律风险和经济损失，应及时与员工签订书面劳动合同，并明确合同的类型和期限。如需要与员工建立无固定期限的劳动关系，应在合同中明确说明。同时，加强内部管理，确保人事工作的合规性，减少因管理不善而导致的法律纠纷。

综上所述，应签未签无固定期限劳动合同确实存在时效性问题。劳动者在发现自身权益受损后，应在一年内提起劳动仲裁以维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守劳动法规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。