关于骑自行车是否需要佩戴头盔以及不佩戴是否会被罚款的问题，这主要取决于您所在地区的具体法律法规。

全国性法规情况：

从全国性的法律层面来看，《中华人民共和国道路交通安全法》并未明确规定骑自行车必须佩戴头盔。该法律主要关注的是机动车及摩托车驾驶人的安全行为，对于摩托车驾驶人及乘坐人员，明确规定了必须佩戴安全头盔。但对于自行车骑行者，并未作出全国统一性的强制要求。

地方性法规差异：

然而，在全国范围内，关于骑自行车是否必须佩戴头盔的规定并不统一。部分地区为了提升骑行者的安全防护水平，已经通过地方性法规或规章明确要求骑自行车需佩戴头盔。例如，上海市就明确规定驾驶自行车（包括电动自行车）时，驾驶者和乘坐者应当按规定佩戴安全头盔，违反此规定的将面临警告或罚款。因此，在这些有特别立法规定的地区，如果骑行者不佩戴头盔，是有可能被交警依法进行罚款的。

安全建议：

无论您所在地区是否有强制要求佩戴头盔的法规，从安全角度出发，我都强烈建议您在骑自行车时佩戴头盔。头盔在意外摔倒或碰撞等事故中能起到重要的缓冲作用，有效减轻对头部的伤害，为您的骑行安全提供额外保障。

遵守交通规则：

此外，除了佩戴头盔外，您还应严格遵守交通规则，如红灯停、绿灯行、不在机动车道上骑行等。这些规则不仅是为了保障您自身的安全，也是为了维护整个交通秩序和他人安全。

总结：

综上所述，骑自行车是否需要佩戴头盔并避免被罚款，需根据您所在地区的法律法规来确定。为了您自身的安全考虑，我建议您在骑行时佩戴头盔，并严格遵守当地的交通规则。如果所在地区有具体规定，请务必遵守当地的相关法律法规。