公司违法开除员工时，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付赔偿金，赔偿金最高可以是经济补偿金的两倍，具体赔偿金额依据员工的工作年限、月工资以及当地上年度职工月平均工资等因素确定，并存在高薪限制情况的上限。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿金计算基础：经济补偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

二、赔偿金计算方式

当公司违法开除员工时，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即：

赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2

三、具体赔偿情形分析

1. 一般情况：

   • 若员工在单位工作了N年，月工资为M元，被违法辞退，则其赔偿金为N×M×2元。
   • 示例：若员工在单位工作了15年，月工资为8000元，被违法辞退，则其赔偿金为15×8000×2 = 240000元。

2. 高薪限制情况：

   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。因此，赔偿金也存在上限。
   • 计算公式：赔偿金 = 本地区上年度职工月平均工资 × 3 × 12 × 2（在月工资高于三倍平均工资的情况下，且工作年限超过12年时，按此公式计算上限）
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为5000元，当地某高薪员工月工资为30000元（高于三倍平均工资15000元），在该单位工作了20年，被公司违法辞退。由于其月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，且工作年限超过了12年，因此赔偿金按月工资15000元（即三倍平均工资）、工作年限最高12年计算，其赔偿金为15000×12×2 = 360000元。若该员工工作年限不足12年，则按实际工作年限计算赔偿金。

四、维权途径与注意事项

1. 维权途径：

   • 遇到公司违法开除的情况，劳动者首先应与公司协商赔偿事宜。
   • 协商不成时，可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，建议劳动者保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在需要时提供证明。

2. 注意事项：

   • 劳动者在离职后一年内申请劳动仲裁，否则可能丧失维权时机。
   • 若单位已支付代通知金（N+1中的”1”），赔偿金仍按2N计算，不扣减该部分。

综上所述，公司违法开除员工时，赔偿金的计算需依据员工的工作年限、月工资以及当地上年度职工月平均工资等因素确定，并存在高薪限制情况的上限。劳动者在遇到此类情况时，应了解自己的权益，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。