在遭遇医疗事故致人死亡的情况时，患者家属确实需要依据相关法律法规，通过正规途径来寻求帮助和解决问题。以下是我为您详细梳理的解决步骤和相关部门：
一、医院内部解决
投诉与协商：
- 首先，您可以向医院的医务科（或医疗安全科、医患关系办公室等）提出书面投诉，详细陈述医疗事故的经过和您的诉求。
- 医院会启动内部调查程序，组织专家对医疗过程进行回顾和评估，以确定是否存在医疗过错。
- 如果医院承认存在过失，双方可以就赔偿事宜进行协商，尝试达成和解。
注意事项：
- 在投诉时，请务必提供详细的医疗记录、病历资料等证据，以便医院进行调查。
- 保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以便更有效地沟通。
二、行政介入调查
申请医疗事故鉴定：
- 如果对医院的处理结果不满意，或者医院拒绝承担责任，您可以向当地的卫生行政部门（如卫生局或卫生健康委员会）提出医疗事故争议处理申请。
- 卫生行政部门会依法组织专家进行医疗事故技术鉴定，以确定是否构成医疗事故以及责任程度。
行政部门职责与处理流程：
- 卫生行政部门将负责调查核实医疗事故的相关情况，包括组织专家鉴定组进行技术鉴定。
- 根据鉴定结果，卫生行政部门会作出相应的处理决定，如责令医院改正、给予行政处罚等，并可能责令医院赔偿损失。
三、第三方调解
推荐机构：
- 医疗纠纷人民调解委员会是一个中立的第三方调解组织，由专业的调解员和医学、法律专家组成。
- 该机构能够为医患双方提供一个相对公平、公正的调解平台，有助于快速解决纠纷。
调解优势与效力：
- 调解具有专业性、中立性和高效性，能够更快速地达成调解协议。
- 经司法确认的医调委调解协议具有强制执行力，有助于确保调解结果的履行。
四、司法途径
提起民事诉讼：
- 如果无法通过协商、调解等方式解决纠纷，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求医院承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、丧葬费、死亡赔偿金等。
诉讼准备与法律支持：
- 在提起诉讼前，请咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。
- 准备充分的证据材料，包括医疗记录、鉴定报告等，以支持您的诉求。
- 《中华人民共和国民法典》侵权责任编对医疗损害责任作出了明确规定，您可以依法要求医疗机构承担赔偿责任。
综合建议：
- 在整个处理过程中，请保持与所有相关部门的良好沟通，及时提供所需证据和信息。
- 考虑到医疗事故的复杂性和专业性，建议您聘请专业律师提供法律咨询和代理服务，以确保自身权益得到充分保护。
- 无论选择哪种途径解决纠纷，都应遵循法律法规，避免采取过激行为或不当手段影响问题的解决。