结论：无民事行为能力人在学校打架，学校是否承担责任及承担何种责任，需根据具体情况判断，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
学校的基本责任与免责情形
- 基本原则：根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，这些机构原则上应承担侵权责任。这一原则同样适用于无民事行为能力人在学校打架导致的损害情况，但需注意，此处的“人身损害”不仅限于打架造成的直接身体伤害，还包括因打架引发的其他损害，如精神损害等（尽管精神损害的认定和赔偿需满足特定条件）。
- 过错推定：法律首先推定学校存在过错，即除非学校能证明已尽到教育、管理职责，否则需承担侵权赔偿责任。这要求学校有完善的校园安全管理制度、对教职工进行安全教育培训、定期维护设施设备等，以预防类似打架事件的发生。
- 免责条件：若学校能提供充分证据证明其已尽到上述职责，例如，学校已制定了明确的禁止打架的规定，并对违规行为进行了及时处理；学校已对教职工进行了安全教育培训，教职工在打架事件发生时已及时制止并采取了合理措施等，则学校不承担侵权责任。
打架双方均为无民事行为能力人时的特殊情况
- 当打架的双方均为无民事行为能力人时，学校除了需承担上述基本责任外，还需特别注意对双方的教育和管理。若学校未能及时发现并制止打架行为，或未能对打架双方进行及时的教育和引导，导致损害后果扩大，学校可能需承担更重的责任。
- 在此情况下，学校不仅需承担因未尽到管理职责而导致的侵权责任，还可能需承担因教育不当而引发的额外责任。例如，若学校长期忽视对学生的品德教育，导致学生形成暴力倾向，进而引发打架事件，学校可能需承担一定的教育责任。
打架涉及第三方时的责任承担
- 若打架事件涉及校外第三方（如校外人员进入学校打伤学生），根据《民法典》第一千二百零一条，该第三方应直接承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。例如，若学校未做好门禁管理，导致校外人员进入学校打伤学生，学校需承担一定的补充责任。
- 学校在承担补充责任后，有权向实际侵权的第三方进行追偿。这要求学校在承担责任后，及时收集证据并启动追偿程序，以维护自身合法权益。
实际操作与建议
- 在实际操作中，判断学校是否尽到教育、管理职责是一个复杂过程，需综合考虑多种因素。建议学校在发生打架事件后，及时收集并保存相关证据（如监控录像、证人证言等），以便在需要时证明自身已尽到职责。
- 对于受害方而言，若认为学校未尽到管理职责导致自身受损，可及时向学校提出索赔要求，并保留好相关证据。若学校拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，受害方可向法院提起诉讼以维护自身合法权益。
总结与建议：无民事行为能力人在学校打架时，学校是否承担责任及承担何种责任需根据具体情况判断。学校应确保其教育、管理职责的履行以预防事故的发生；同时，在发生打架事件后应及时收集证据并采取合理措施以维护自身及受害方的合法权益。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询以获取更具体的法律建议。