要证明老古董是依法继承的，关键在于提供一系列合法有效的证据来支持继承行为的合法性。以下是从不同角度为你详细分析如何证明老古董是依法继承的：
一、继承程序的合法性证明
遗嘱继承：
- 如果老古董是通过遗嘱继承的，那么首先需要提供遗嘱原件或经公证的遗嘱副本。遗嘱应当明确指定继承人为你，并且遗嘱的订立应当符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 同时，还需要提供遗嘱人的死亡证明，以证明遗嘱已经生效。
法定继承：
- 如果老古董是通过法定继承的，那么需要提供被继承人的死亡证明，以及你与被继承人之间的亲属关系证明，如户口本、出生证明、亲属关系公证书等。
- 法定继承中，如果存在多个继承人，还需要提供其他继承人放弃继承的声明书或相关协议，以证明你作为唯一或合法继承人的身份。
二、老古董的权属证明
购买凭证：
- 如果老古董是被继承人生前购买的，那么提供购买凭证，如发票、收据、购买合同等，可以证明老古董的原始权属。
鉴定证书：
- 对于老古董这类特殊物品，其价值往往与其年代、工艺、材质等密切相关。因此，提供专业的鉴定证书，如文物鉴定证书、艺术品鉴定证书等，可以证明老古董的真实性和价值，进而支持其作为遗产的合法性。
来源合法性证明：
- 如果老古董的来源存在争议或需要证明其合法性，如从海外购回、家族传承等，那么需要提供相应的来源合法性证明，如海关进口证明、家族传承记录等。
三、继承过程中的其他证据
继承权公证：
- 在继承过程中，进行继承权公证是一个常见的做法。继承权公证书可以证明你作为继承人的身份和继承权的合法性，是证明老古董依法继承的有力证据。
遗产分割协议：
- 如果存在多个继承人，并且已经就遗产分割达成协议，那么提供遗产分割协议可以证明你对老古董的继承权已经得到其他继承人的认可。
相关证人证言：
- 在继承过程中，如果有了解情况的证人，如家族长辈、邻居、朋友等，他们的证言也可以作为证明老古董依法继承的辅助证据。
在实际操作中，建议你根据具体情况收集并整理上述证据。如果遇到复杂情况或证据收集困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。