在法定继承的情况下，为了确保遗产能够按照法律规定的方式和程序进行分配，您需要提供一系列证明资料，并依据相关的法律法规来办理继承手续。以下是对法定继承所需证明资料及法律依据的详细解答：
一、法定继承所需证明资料
被继承人的死亡证明：
- 这是证明被继承人已经去世，从而触发继承程序的必要文件。通常由医院、公安机关或相关机构出具。
继承人的身份证明：
- 包括身份证、户口本等，用于证明继承人的身份和与被继承人的关系。
亲属关系证明：
- 如出生证明、结婚证、收养证明等，用于证明继承人与被继承人之间的法定亲属关系，如父母子女关系、配偶关系等。
遗产证明：
- 如房产证、银行存折、股票账户等，用于证明被继承人的遗产范围和价值。
其他相关证明：
- 根据具体情况，可能还需要提供其他证明，如代位继承的证明（如被继承人的子女先于被继承人死亡的证明）、特殊继承权的证明（如丧偶儿媳或丧偶女婿尽了主要赡养义务的证明）等。
二、法定继承的法律依据
法定继承主要依据《中华人民共和国民法典》及其相关司法解释的规定进行。以下是一些关键的法律条款：
《民法典》第一千一百二十六条：
- 继承权男女平等。这一条款确保了继承权不因性别差异而受到歧视或区别对待。
《民法典》第一千一百二十七条：
- 明确了继承人的范围和顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。第二顺序为兄弟姐妹（含同父母、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
《民法典》第一千一百二十八条：
- 规定了代位继承制度。当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由其直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由其子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
《民法典》第一千一百二十九条：
- 规定了特殊情形的继承权。丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可作为第一顺序继承人。
《民法典》第一千一百三十条：
- 规定了遗产分配原则。同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，但同时也考虑了特殊情况下的不均等分配，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人应不分或少分。
相关司法解释：
- 最高人民法院发布的关于适用《中华人民共和国民法典》继承编的解释（一），对法定继承在实践中的具体应用作出了更细化的规定，如如何判断“尽了主要赡养义务”、代位继承中具体的继承范围和方式等，为司法实践提供了更准确的法律指导。
在实际操作中，您应根据具体案情和法律规定，综合考虑各种因素，准备好相应的证明资料，并遵循法律程序来办理继承手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业的法律人士或相关机构。