如果父母不愿意立遗嘱，两个子女可以通过法定继承的方式来处理父母的遗产问题。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在父母没有立遗嘱的情况下，他们的遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
二、法定继承的顺序和份额
继承顺序：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继承份额：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 继承人协商同意的，也可以不均等。
三、子女如何应对父母不愿意立遗嘱的情况
沟通协商：
- 子女可以尝试与父母进行沟通，了解他们不愿意立遗嘱的原因，并尝试说服他们立遗嘱以明确遗产的分配意愿。
- 在沟通过程中，子女可以强调立遗嘱的好处，如避免家庭纠纷、确保遗产按照自己的意愿分配等。
尊重父母意愿：
- 如果父母坚持不愿意立遗嘱，子女应当尊重他们的意愿，并了解在法定继承下自己的继承权和可能获得的遗产份额。
了解法定继承程序：
- 子女可以提前了解法定继承的程序和要求，以便在父母去世后能够顺利办理遗产继承手续。
- 这包括了解需要准备哪些材料、如何办理继承权公证、如何办理遗产过户等。
寻求法律帮助：
- 如果子女在法定继承过程中遇到任何问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、协助办理继承手续、调解家庭纠纷等服务。
四、可能面临的法律后果和注意事项
家庭纠纷：
- 在没有遗嘱的情况下，家庭成员之间可能会因为遗产分配问题产生纠纷。
- 子女应当尽量通过沟通协商解决纠纷，避免采取过激行为或诉讼方式。
遗产管理：
- 在父母去世后，子女需要妥善管理遗产，避免遗产的流失或损坏。
- 如果遗产涉及房产、车辆等大额资产，子女应当及时办理过户手续，确保遗产的合法性和安全性。
税务问题：
- 继承遗产可能需要缴纳一定的税费，如契税、个人所得税等。
- 子女应当了解相关税务规定，并按时缴纳税费，避免产生税务纠纷。
总结来说，如果父母不愿意立遗嘱，子女应当尊重他们的意愿，并了解法定继承的相关规定和程序。在继承过程中，子女应当保持沟通协商，避免家庭纠纷，并妥善管理遗产和缴纳税费。如果有任何问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。