结论先行：在您给对方修好车后，对方不签结案协议的情况下，您可以考虑通过协商、发送律师函或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 背景与建议：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，了解对方不签结案协议的具体原因。如果是因为对方对维修结果有异议，您可以邀请第三方专业机构进行鉴定，以证明维修质量符合标准。如果对方只是无故拖延，您可以明确告知对方，不签结案协议将影响双方权益的最终确认，并可能引发不必要的法律纠纷。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确规定修车后必须签订结案协议，但根据《民法典》中关于合同履行和争议解决的原则，双方应当诚实信用地履行各自的义务，并积极解决争议。

2. 发送律师函：

   • 背景与建议：如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，可以明确告知对方您的诉求和法律依据，并警告对方如果不履行义务将可能面临的法律后果。这通常能对对方产生一定的法律压力，促使其尽快签订结案协议。
   • 法律依据：律师函的发送基于《律师法》中关于律师执业权利的规定，以及《民法典》中关于合同履行和违约责任的规定。

3. 提起诉讼：

   • 背景与建议：如果对方仍然拒绝签订结案协议，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您已经按照约定完成了修车义务，并且对方无正当理由拒绝签订结案协议。法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为自己的合法权益受到侵害时，有权向人民法院提起诉讼。同时，根据《民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，您有权要求对方履行签订结案协议的义务或赔偿因此造成的损失。

可能后果与注意事项：

• 后果：如果对方仍然拒绝签订结案协议，并且您选择了提起诉讼，那么您可能需要承担一定的诉讼成本和时间成本。但是，如果法院最终判决支持您的诉求，您将能够获得相应的法律救济。
• 注意事项：在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关的证据材料，如修车合同、维修记录、沟通记录等。这些证据将在协商、发送律师函或提起诉讼过程中发挥重要作用。同时，也建议您在处理过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞激化矛盾。

进一步行动建议：

• 如果您对如何处理此类纠纷感到困惑或不确定，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
• 在处理过程中，如果您需要任何法律文件或证据材料的准备和整理工作，也可以随时联系我。我将为您提供专业的法律服务支持。