结论：贪官家里的现金能否通过冠字号查到送钱的人，这并非一个简单的是非问题，而是受到多种因素制约，一般情况下直接通过冠字号追踪到送钱人的难度较大，但在特定条件下存在可能性。以下从不同角度进行分析：
冠字号追踪的基本原理与限制
冠字号，即每张人民币上独特的编码，理论上可以用于追踪货币的流通路径。然而，在实际操作中，冠字号追踪面临着诸多限制：
数据收集与存储：要追踪冠字号，首先需要收集并存储大量货币的冠字号信息。这要求金融机构、支付系统等具备高效的数据收集和处理能力。但目前，并非所有交易和流通环节都实现了冠字号的全记录，尤其是现金交易，很多情况下难以获取完整的冠字号信息。
数据匹配与比对：即使收集到了冠字号信息，也需要进行复杂的数据匹配和比对工作，以确定特定冠字号货币的流通路径。这一过程不仅耗时耗力，而且容易受到数据错误、遗漏等因素的影响。
法律与隐私保护：追踪冠字号还涉及到法律与隐私保护的问题。未经授权擅自追踪个人货币流通信息可能侵犯他人隐私权，因此必须在法律框架内进行，并确保数据使用的合法性和正当性。
特定条件下的可能性
尽管存在上述限制，但在特定条件下，通过冠字号追踪到送钱人并非完全不可能：
大额现金交易：如果贪官收受的现金金额巨大，且涉及多次交易或特定渠道（如银行取款、特定商户消费等），那么通过追踪这些交易的冠字号信息，有可能发现货币的流通路径，进而追踪到送钱人。
配合调查与侦查：在刑事侦查过程中，如果侦查机关能够依法获取相关金融机构、支付系统等提供的冠字号信息，并结合其他证据（如监控录像、证人证言等），那么有可能通过冠字号追踪到送钱人。
技术进步与数据共享：随着技术的不断进步和数据共享机制的完善，未来可能实现更高效、更准确的冠字号追踪。例如，通过建立全国性的货币流通数据库，实现跨机构、跨地区的数据共享和比对，将大大提高追踪的效率和准确性。
法律建议与风险提示
对于贪官及其送钱人而言，试图通过现金交易来逃避法律制裁是极其不明智的。一方面，现金交易本身就存在诸多风险和不便；另一方面，随着法律制度的不断完善和侦查技术的不断进步，任何违法犯罪行为都将难逃法网。
如果您或您身边的人涉及此类问题，建议立即停止相关行为，并主动向相关部门投案自首。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。