结论：自卫把对方打成轻伤，是否会被判刑以及是否会先被拘留，需根据具体情况判断。若构成正当防卫，则无需承担刑事责任，也不会被拘留；若构成防卫过当或故意伤害罪，则可能面临刑事处罚，且在刑事诉讼过程中可能会被先行拘留。
详细分析：
正当防卫的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 如果自卫行为被认定为正当防卫，那么即使导致对方轻伤，也不会被判刑，无需承担刑事责任，自然也不会被先行拘留。
防卫过当的情况：
- 如果自卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么将构成防卫过当。但值得注意的是，造成他人轻伤一般不被视为“重大损害”，因此在实践中，自卫造成他人轻伤被认定为防卫过当的情况较为罕见。
- 即便构成防卫过当，法律也规定应当减轻或者免除处罚，且并不意味着一定会被先行拘留。是否拘留需根据案件具体情况和司法机关的判断。
故意伤害罪的情况：
- 如果自卫行为未能构成正当防卫或防卫过当，而是被认定为故意伤害罪，那么依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
- 在刑事诉讼过程中，如果司法机关认为有必要，可能会对犯罪嫌疑人先行拘留，以确保诉讼的顺利进行。拘留的期限和条件需严格遵循法律规定。
法律建议：
- 在面对类似情况时，首先应保持冷静，尽量通过合法途径解决纠纷。
- 如果自认为行为属于正当防卫，应积极收集证据，如现场监控、目击者证言等，以证明自己的行为符合正当防卫的条件。
- 如果被司法机关拘留或起诉，应及时寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解自己的法律地位和可能面临的法律后果，并制定有效的辩护策略。
可能面临的法律后果：
- 如果构成正当防卫，则无需承担任何刑事责任。
- 如果构成防卫过当，可能面临减轻或免除处罚的后果。
- 如果构成故意伤害罪，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，具体量刑需根据案件情节和法院判断。
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