结论：家长因小孩学校纠纷冲进学校恐吓他人，是否会被拘留需视具体情节而定，可能面临行政拘留或刑事拘留，具体分析如下：

一、可能面临行政拘留的情况

若家长的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么可能会被处以行政拘留。根据该法第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

• 写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
• 公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
• 捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
• 对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
• 多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
• 偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

在家长冲进学校恐吓他人的情境中，若其行为符合上述条款中的“写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的”，则可能面临行政拘留的处罚。

二、可能面临刑事拘留的情况

若家长的行为情节严重，构成犯罪，如寻衅滋事罪、故意伤害罪等，那么可能会被刑事拘留。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：

• 寻衅滋事罪：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。若家长冲进学校恐吓他人，情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。
• 故意伤害罪：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若家长在恐吓过程中，对他人实施了身体伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。

在构成犯罪的情况下，家长不仅可能面临刑事拘留，还可能面临更严重的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。

三、其他法律后果

除了行政拘留和刑事拘留外，家长还可能面临其他法律后果，如赔偿损失、赔礼道歉等。若家长的行为给学校或他人造成了经济损失或精神损害，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家长可能需要承担民事赔偿责任。

建议：作为家长，在处理小孩学校纠纷时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。若家长认为学校或他人的行为存在不当之处，可以与学校或相关部门进行沟通协商，或者寻求法律援助和调解服务。切勿采取过激行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。