结论前置：丈夫三年前出轨写的承诺书，即使没有公证且只有他一个人的签字，在法律上仍可能具有一定的效力，但具体效力需结合承诺书的内容、签署过程及法律程序中的认可情况来判断。

详细分析：

1. 承诺书的证据效力：

   • 承诺书作为出轨事实的证据：承诺书若能清晰反映丈夫出轨的事实，且是丈夫自愿书写，不存在欺诈、胁迫等情形，那么在离婚诉讼等婚姻纠纷案件中，它通常可以作为出轨事实的证据使用。法院在审理案件时，会综合考虑各种证据，包括承诺书，来认定出轨事实。

2. 承诺书中财产分割约定的效力：

   • 有效情形：如果承诺书中对财产分割作出了明确约定，且该约定是丈夫真实意思的表示，不违反法律法规的强制性规定，也不损害国家、集体和他人的合法权益，那么在离婚时，该约定可能会被法院认可并支持。例如，承诺书中约定丈夫放弃部分或全部共同财产，这样的约定在符合上述条件的情况下，是可能具有法律效力的。
   • 无效情形：若财产分割约定显失公平，或存在以限制人身权利为条件的情况（如“净身出户且不得探视子女”），相关约定可能会被认定无效。特别是涉及人身权利的部分，如探视权，是法定权利，不能通过约定剥夺。

3. 承诺书中子女抚养权约定的效力：

   • 承诺书中关于子女抚养权的约定，一般不会直接产生法律效力。法院在判决子女抚养权时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和条件进行综合判断。因此，即使承诺书中对子女抚养权有约定，法院也可能不会完全采纳。

4. 承诺书的签署与法律效力：

   • 承诺书应由出轨方自愿、真实地签署。虽然公证可以增加承诺书的法律效力，但并非必要条件。没有公证的承诺书，只要内容真实、合法，且签署过程无瑕疵，仍然可能被法院认可。
   • 若出轨方违反承诺书中的承诺，另一方可以依据承诺书向法院提起诉讼，要求出轨方承担相应法律责任。但需要注意的是，实际执行仍可能存在困难，因此在接受承诺书作为解决方式时，应充分考虑其实际可执行性。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议您先仔细审查承诺书的内容，确保其真实、合法且符合您的利益。
• 如果承诺书涉及财产分割或子女抚养等重要事项，且您希望这些约定在离婚时得到法院的支持，那么建议您在签署承诺书前咨询专业律师的意见。
• 若丈夫已经违反了承诺书中的承诺，且您希望维护自己的合法权益，那么您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，承诺书将作为重要证据之一，但您还需要提供其他相关证据来支持您的主张。

可能法律后果：

• 如果承诺书被法院认可并支持，那么您可能能够依据承诺书获得相应的财产分割或子女抚养权等权益。
• 如果承诺书被法院认定无效或部分无效，那么您可能需要通过其他方式来维护自己的合法权益，如协商、调解或诉讼等。

总之，丈夫三年前出轨写的承诺书在法律上可能具有一定效力，但具体效力需结合多种因素来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。