核心结论：和出租车发生碰撞责任有争议被扣车后，可通过以下方式快速解决：协商解决、申请交警部门调解、通过诉讼解决。以下分情况详细说明：

1. 协商解决
   • 主动沟通：在被扣车后，第一时间与出租车司机取得联系，表达自己希望友好解决问题的态度。在沟通中，要冷静、客观地陈述事故发生时的具体情况，包括时间、地点、自己的行驶路线和速度等，同时也认真倾听对方的描述，了解对方的观点和诉求。
   • 分析责任：根据双方的描述以及自己对交通法规的了解，初步分析事故责任。如果自己认为责任在自己，且对方提出的赔偿要求合理，那么可以主动提出赔偿方案，争取尽快达成和解。例如，如果只是轻微的刮擦，维修费用不高，可以当场协商赔偿金额并支付。
   • 签订协议：如果双方就责任和赔偿问题达成一致，一定要签订书面协议。协议中应明确事故责任划分、赔偿金额、支付方式和时间等重要条款，并由双方签字确认。这样可以在一定程度上避免后续出现纠纷。
2. 申请交警部门调解
   • 提交申请：如果双方协商不成，可以向处理事故的交警部门申请调解。在申请时，需要提交相关的证据材料，如事故现场照片、行车记录仪视频、证人证言等，以支持自己的观点。
   • 配合调查：交警部门在受理调解申请后，会对事故进行进一步的调查和取证。在这个过程中，要积极配合交警的工作，如实提供相关信息和证据。交警会根据调查结果，依据交通法规对事故责任进行认定，并组织双方进行调解。
   • 接受调解结果：如果双方在调解过程中能够达成一致意见，交警部门会制作调解协议书，双方签字后生效。调解协议书具有法律效力，双方应当按照协议履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以向法院申请强制执行。
3. 通过诉讼解决
   • 准备材料：如果调解不成，或者一方对调解结果不满意，可以向法院提起诉讼。在起诉前，需要准备好相关的证据材料，包括事故认定书、医疗费用发票、误工证明、车辆维修发票等，以证明自己的损失和对方的过错。
   • 提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料，法院在受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，要按照法官的要求进行陈述、举证和质证，维护自己的合法权益。
   • 执行判决：如果法院判决自己胜诉，对方应当在判决规定的期限内履行赔偿义务。如果对方不履行，可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的措施，如冻结对方的银行账户、查封对方的财产等，以确保自己的权益得到实现。

在整个解决过程中，要注意保留好相关的证据材料，如事故现场照片、行车记录仪视频、证人证言、医疗费用发票等，这些证据对于证明事故责任和自己的损失非常重要。同时，要遵守法律程序，积极配合相关部门的工作，以便尽快解决问题。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。