结论：没有仲裁协议但事实上接受仲裁审理，在特定条件下是可能被认可的，但同时也存在法律风险，需谨慎对待。

一、可能被认可的情况

根据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释，若当事人在仲裁程序启动后，通过实际行为（如提交答辩状）表明接受仲裁管辖，且未在首次开庭前提出管辖权异议，可能构成对仲裁程序的默示认可。这种认可通常基于以下条件：

1. 时间限制：需在仲裁庭首次开庭前完成答辩，并明确表示接受仲裁管辖。若已进入实体审理阶段再提出异议，则可能不被接受。
2. 行为性质：答辩内容需实质回应争议事项，而非单纯程序性抗辩（如主张无管辖权）。若答辩中未对仲裁管辖提出异议，可能被视为接受。
3. 对方态度：若对方当事人未明确反对仲裁管辖，且双方在前期沟通中未就纠纷解决方式产生争议，则更可能被认定为默示接受仲裁。

实务案例：甲公司与乙公司采购设备合同未约定仲裁条款，但乙公司依据单方盖章的《补充协议》（含仲裁条款）申请仲裁。甲公司在仲裁程序中提交了实质性答辩状，未提出管辖权异议。法院最终认定甲公司通过答辩行为接受了仲裁管辖。

二、存在的法律风险

尽管存在默示认可仲裁管辖的可能性，但若最终法院或仲裁机构认定不存在有效仲裁协议，可能导致仲裁裁决被撤销或不予执行。此外，被动参与仲裁可能丧失选择诉讼程序的权利，例如放弃上诉权。

法律依据：

• 《仲裁法》第二十条：当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。
• 《民事诉讼法》第二百四十四条：执行完毕后，据以执行的判决、裁定和其他法律文书确有错误，被人民法院撤销的，对已被执行的财产，人民法院应当作出裁定，责令取得财产的人返还；拒不返还的，强制执行。

三、实务建议

1. 及时审查管辖依据：收到仲裁通知后，应立即核查是否存在书面或电子仲裁条款，或前期沟通记录中是否有仲裁合意。
2. 主动行使异议权：若认为无仲裁协议，应在首次开庭前书面提出管辖权异议，并提交相关证据。
3. 保留协商记录：保存与对方就纠纷解决方式的所有沟通凭证，作为后续救济的依据。
4. 谨慎答辩：避免仅因策略性考虑盲目答辩，以免陷入被动仲裁程序。若决定答辩，应明确答辩内容，避免对仲裁管辖产生默示认可的效果。

总结与建议：没有仲裁协议时，应诉答辩可能被推定为接受仲裁管辖，但需满足严格条件且存在重大风险。因此，在收到仲裁通知后，应立即委托律师核查管辖依据，并在首次开庭前以书面形式提出管辖权异议。若有问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。