结论前置：针对抚恤金被两个儿子私下分配而女儿未获得的情况，女儿有权依法主张自己的份额，可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、抚恤金的性质与分配原则
抚恤金是国家或单位在死者死亡后，发给死者家属的费用，用以优抚、救济死者家属，特别是用来优抚那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属。它并非死者的遗产，因此不适用《民法典》中关于遗产继承的规定。在分配抚恤金时，应充分考虑死者生前与各家属的亲密程度、家属对死者的经济依赖程度以及家属的生活状况等因素，遵循公平、合理的原则进行分配。
二、女儿的权利与依据
- 法定权利：女儿作为死者的直系亲属，有权参与抚恤金的分配。无论儿子还是女儿，在抚恤金分配上应享有平等的权利，不应因性别而有所差异。
- 法律依据：虽然抚恤金不适用遗产继承的规定，但分配过程中应遵循的公平、合理原则，与遗产分配中的平等原则相呼应。女儿可以依据这一原则，主张自己在抚恤金分配中的合法权益。
三、解决途径
- 协商：女儿可以首先尝试与两个儿子进行协商，表达自己的诉求和理由，寻求达成一个公平合理的分配方案。协商过程中，可以邀请家族中的长辈或中立第三方参与，以增加协商的公正性和有效性。
- 调解：如果协商无果，女儿可以向当地的调解委员会或相关机构申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，帮助双方达成一个双方都能接受的分配方案。调解具有灵活性和高效性，是解决此类纠纷的一种有效方式。
- 诉讼：如果调解也无果，女儿可以向人民法院提起诉讼，要求法院对抚恤金的分配进行裁决。在诉讼过程中，女儿需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，以及自己应得的抚恤金份额。法院会根据相关法律法规和案件事实，作出公正的裁决。
四、注意事项
- 保留证据：女儿在主张自己的权益时，应尽可能保留与抚恤金分配相关的证据，如死亡证明、抚恤金发放证明、家庭关系证明等。这些证据将有助于女儿在协商、调解或诉讼过程中证明自己的权益。
- 及时行动：女儿在发现自己的权益受到侵害后，应及时采取行动，避免错过最佳的维权时机。拖延时间可能会导致证据丢失或案件事实变得模糊不清，从而增加维权的难度。
建议：女儿在维护自己权益的过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。如果遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。