核心前提：用户询问的是父亲曾有打架行为且留有案底，但未被判刑的情况应如何处理。

结论与详细分析：

1. 明确“案底”的法律含义
   “案底”通常指犯罪记录，即经法院判决有罪后形成的刑事犯罪档案。若父亲仅因打架被公安机关处理（如行政拘留、罚款等），但未被法院判刑，则严格意义上不构成“案底”，而是属于行政处罚记录。此类记录不会影响子女政审，但可能对父亲本人某些需要无犯罪记录证明的场景（如出国签证、部分职业资格申请）产生限制。

2. 未判刑的可能情形及法律后果

   • 情节轻微不构成犯罪：若打架行为未达到《刑法》中故意伤害罪（轻伤以上）或寻衅滋事罪的立案标准，公安机关可能依据《治安管理处罚法》处以行政拘留、罚款等，此类记录不会进入刑事犯罪档案。
     
   • 证据不足或撤案：若案件因证据不足、情节显著轻微或当事人达成和解等原因被撤销，或检察院作出不起诉决定，则不会留下刑事犯罪记录。
     
   • 刑事和解或免于刑事处罚：即使案件进入刑事程序，若符合《刑事诉讼法》中“刑事和解”条件（如民间纠纷引发的轻伤害案件），或法院判决免于刑事处罚，仍会留下刑事犯罪记录，但处罚性质与实际判刑不同。

3. 对子女的影响

   • 政审场景：公务员考试、征兵、入党政审等通常要求审查直系亲属的刑事犯罪记录。若父亲未被判刑，则不影响子女政审；若存在刑事犯罪记录（即使免于处罚），可能对子女报考特殊岗位（如公安、司法）产生限制。
     
   • 其他场景：子女升学、就业（非特殊岗位）一般不受影响，但部分行业（如金融、教育）可能要求提供直系亲属无违法犯罪记录证明，需以具体单位要求为准。

4. 建议行动方向

   • 核实记录性质：通过公安机关开具《无犯罪记录证明》确认父亲是否存在刑事犯罪记录。若仅行政处罚记录，可向相关单位说明情况。
     
   • 申请记录封存或消除：若父亲为未成年人时受行政处罚，部分地区支持申请记录封存；若记录存在错误，可依法申请更正。
     
   • 法律风险防范：若父亲未来可能涉及类似行为，建议提前咨询律师，通过合法途径化解纠纷，避免升级为刑事案件。

总结：父亲未被判刑的情况下，通常不会对子女产生实质性法律影响，但需根据具体记录性质和子女未来规划采取针对性措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询。