上班一个月没签劳动合同被辞退，你可以依法主张相应的赔偿。具体分析如下：

1. 劳动关系的认定：

   • 即使未签订劳动合同，但如果你实际上为用人单位提供了劳动，并接受了其管理，那么根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，你可以通过工资支付记录、工作聊天记录、考勤记录、证人证言以及工作成果等证据来证明你与用人单位之间的劳动关系。

2. 双倍工资差额的主张：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你可以主张从第二个月起至被辞退时的双倍工资差额。
   • 计算方式：例如，你的月工资为5000元，工作了1个月未签合同后被辞退，你可主张1个月的双倍工资差额，即5000元（因实际工作时间不满2个月，故只能主张1个月）。

3. 违法解除赔偿金的计算：

   • 如果用人单位没有合法理由就辞退你，那么这种解除属于违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，你可以主张半个月工资的违法解除赔偿金，即2500元（5000元/2）。

4. 维权途径：

   • 首先，你可以尝试与用人单位进行协商，提出你的补发工资和赔偿金等诉求。
   • 如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是免费的，并且你需要提交相关证据材料来支持你的主张。
   • 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据的原件，以避免被篡改或销毁。

综上所述，你可以依法主张双倍工资差额5000元和违法解除赔偿金2500元，总计7500元。如果用人单位不愿意支付，你可以通过劳动仲裁来维护你的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。