敲诈勒索行为导致被害人承受不住精神压力留遗书死亡，这一事实本身并不直接产生特定的法律效力，但可能影响敲诈勒索案件的定罪量刑以及民事赔偿责任的承担。以下从不同角度进行分析：

1. 刑事责任角度：

   • 定罪方面：敲诈勒索罪的构成要件主要包括以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。被害人因敲诈勒索行为承受不住精神压力而留遗书死亡，这一事实并不改变敲诈勒索行为本身的性质，即不影响敲诈勒索罪的成立。然而，这一严重后果可能作为量刑时的考虑因素，表明敲诈勒索行为的社会危害性较大。
   • 量刑方面：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。被害人因敲诈勒索行为死亡，可能被视为“其他特别严重情节”，从而在量刑时予以从重处罚。

2. 民事责任角度：

   • 赔偿责任：敲诈勒索行为导致被害人死亡，敲诈勒索者可能需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。因此，敲诈勒索者可能需向被害人家属支付相应的赔偿金。
   • 精神损害赔偿：此外，被害人家属还有权要求敲诈勒索者承担精神损害赔偿责任。精神损害赔偿是因侵权行为导致受害人精神痛苦而给予的赔偿，其数额根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果等因素确定。

3. 因果关系与法律责任：

   • 因果关系：在判断敲诈勒索行为与被害人死亡之间的因果关系时，需考虑敲诈勒索行为是否为被害人死亡的直接原因或主要原因。如果被害人死亡是由于其他独立因素（如自身疾病、意外事件等）导致，而敲诈勒索行为仅为其提供了背景或条件，则敲诈勒索者可能不承担全部或部分民事赔偿责任。然而，在刑事责任方面，即使敲诈勒索行为不是被害人死亡的直接原因，也可能因社会危害性较大而在量刑时予以考虑。
   • 法律责任：敲诈勒索者需根据其在案件中的具体行为、过错程度以及因果关系等因素承担相应的法律责任。这包括刑事责任和民事责任两个方面。刑事责任方面，敲诈勒索者可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚；民事责任方面，则需承担赔偿损失、支付精神损害赔偿金等责任。

总结与建议：敲诈勒索行为导致被害人承受不住精神压力留遗书死亡，这一事实虽不直接产生特定的法律效力，但可能影响敲诈勒索案件的定罪量刑以及民事赔偿责任的承担。在处理此类案件时，应综合考虑敲诈勒索行为的具体情节、被害人死亡的原因以及因果关系等因素，以确定敲诈勒索者应承担的法律责任。如有具体法律问题，可直接向我咨询。