未按照医疗器械说明书和标签标示要求运输、贮存医疗器械，相关责任主体可能会承担以下法律责任：
行政责任：
- 根据《医疗器械监督管理条例》的相关规定，医疗器械经营企业、使用单位如果未按照医疗器械说明书和标签标示要求运输、贮存医疗器械，首先会面临药品监督管理部门的行政处罚。这包括责令改正，给予警告，并可能处以罚款。罚款的数额会根据违法行为的严重程度和造成的后果来决定，一般情况下，罚款数额会在一万元以上五万元以下；情节严重的，罚款数额可能会提升至五万元以上十万元以下。如果情节特别严重，甚至可能面临停产停业、吊销相关许可证件等更严厉的处罚。
民事责任：
- 如果因未按照要求运输、贮存医疗器械而导致医疗器械损坏、失效或者对患者造成损害的，相关责任主体还需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿患者因使用不合格医疗器械而产生的医疗费用、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等直接和间接损失。民事赔偿责任的承担，旨在弥补患者因违法行为而遭受的损失，保护患者的合法权益。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果未按照要求运输、贮存医疗器械的行为构成了犯罪，如生产、销售不符合标准的医用器材罪等，相关责任主体还可能面临刑事责任的追究。这包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。刑事责任的承担，是对严重违法行为的严厉制裁，旨在维护社会秩序和公共安全。
法律背景与建议：
- 医疗器械的运输和贮存是确保其质量和安全性的重要环节。医疗器械说明书和标签上的标示要求，是制造商根据医疗器械的特性、用途和安全性等因素制定的，必须严格遵守。
- 对于医疗器械经营企业和使用单位来说，应当建立健全的医疗器械运输、贮存管理制度，确保医疗器械在运输和贮存过程中的质量和安全性。同时，应当加强对员工的培训和教育，提高其对医疗器械运输、贮存要求的认识和重视程度。
- 如果因未按照要求运输、贮存医疗器械而面临法律责任，相关责任主体应当积极配合药品监督管理部门的调查和处理工作，主动承担责任并采取措施进行整改。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
未按照医疗器械说明书和标签标示要求运输、贮存医疗器械，不仅可能面临行政处罚和民事赔偿，甚至在极端情况下还可能承担刑事责任。因此，相关责任主体必须高度重视医疗器械的运输和贮存工作，确保医疗器械的质量和安全性。如果您在医疗器械运输、贮存方面遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。