结论前置：项目经理辞职后是否需要承担甲方的罚款责任，需分情况讨论，具体如下：

1. 若罚款责任属于项目经理个人行为导致
   若项目经理在职期间因个人故意或重大过失（如违规操作、贪污受贿、违反合同约定等）直接导致甲方罚款，且该行为与项目执行无关或超出职务范围，则即使辞职，项目经理仍需承担个人责任。例如：项目经理私自篡改合同条款导致甲方索赔，或因个人违法行为（如行贿）被处罚，此时责任主体为个人，辞职不影响责任承担。

2. 若罚款责任属于职务行为或公司管理问题导致
   若罚款因项目经理在职务范围内的正常执行行为（如按公司要求施工但因公司资质问题被罚）或公司整体管理疏漏（如未及时办理许可、未履行安全义务等）导致，则责任应由公司承担。项目经理作为员工，通常无需因职务行为承担外部罚款责任，除非其存在重大过失且公司能证明其过错与罚款存在直接因果关系。此时辞职不影响责任归属，仍以公司为责任主体。

3. 若项目经理与公司存在内部责任分担约定
   若项目经理与公司签订的劳动合同、内部责任书或项目协议中明确约定“因个人原因导致公司被罚款时，项目经理需承担部分或全部责任”，则即使辞职，项目经理仍需按约定履行赔偿义务。此类约定需符合《劳动合同法》相关规定（如不得免除公司法定责任、不得排除劳动者权利），否则可能被认定为无效条款。

补充说明：

• 罚款责任的认定需以行政处罚决定书、合同条款、过错证据等为依据，建议保留相关文件以便维权。
  
• 若公司试图将外部罚款转嫁至已离职的项目经理，项目经理可拒绝并要求公司通过法律途径解决，必要时可申请劳动仲裁或提起诉讼。
  

如有进一步细节（如罚款原因、合同条款等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细分析。