结论：公务员母亲把钱借给亲属收取利息是否合法，需分情况讨论，主要取决于是否违反公务员管理规定以及是否超出法律允许的利率范围。
一、公务员管理规定角度
公务员不得从事营利性活动：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条的规定，公务员应当遵纪守法，不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这一规定旨在确保公务员的廉洁性和公正性，防止其利用职务之便谋取私利。
- 分析：如果公务员母亲将钱借给亲属并收取利息，且这种行为被视为一种营利性活动，那么该行为可能违反公务员管理规定。然而，民间借贷本身并不直接等同于营利性活动，关键在于是否以谋取私利为主要目的，以及是否影响了公务员的公正执行公务。
亲属关系与利益冲突：
- 公务员在处理与亲属相关的事务时，应特别注意避免利益冲突。如果公务员母亲借给亲属的钱款数额较大，且收取的利息明显高于市场水平，可能引发对公务员公正性的质疑。
- 分析：在这种情况下，即使民间借贷行为本身不违法，但公务员母亲仍需谨慎处理，以避免给公务员本人带来不必要的麻烦和负面影响。
二、民间借贷法律角度
民间借贷的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民间借贷是合法的民事行为，只要双方自愿、平等、公平、诚实信用，且不违反法律、行政法规的强制性规定。
- 分析：公务员母亲将钱借给亲属，如果双方自愿达成借款协议，并明确约定了利息和还款期限等条款，且利息未超过法律允许的范围，那么这种行为是合法的。
利率限制：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，受法律保护。超过部分的利息约定无效。
- 计算公式：假设合同成立时一年期贷款市场报价利率为LPR，则合法利息上限为\(LPR \times 4\)。若实际约定的利率超过此上限，则超出部分不受法律保护。
- 分析：公务员母亲在收取利息时，应确保利率不超过法律允许的范围，否则超出部分的利息可能无法得到法律保障，甚至可能面临法律风险。
三、综合建议
- 谨慎处理：公务员母亲在将钱借给亲属并收取利息时，应谨慎处理，确保行为合法合规，避免给公务员本人带来不必要的麻烦和负面影响。
- 明确约定：双方应明确约定借款金额、利息、还款期限等条款，并签订书面借款协议，以保障双方权益。
- 遵守利率限制：在收取利息时，应确保利率不超过法律允许的范围，以避免法律风险。
总结：公务员母亲把钱借给亲属收取利息是否合法，需根据具体情况判断。在遵守公务员管理规定和民间借贷法律的前提下，这种行为可以是合法的。但为确保合法合规，建议谨慎处理并明确约定相关条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。