在公众责任险中，电梯故障导致乘客受伤通常属于因经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者未尽到安全保障义务，造成他人损害的责任范畴。以下是对此问题的详细分析：
一、公众责任险的基本概念
公众责任险，又称普通责任保险或综合责任保险，它以被保险人的公众责任为承保对象，是责任保险中独立的、适用范围最为广泛的保险类型。公众责任险主要承保被保险人在其经营场所、公共场所或进行群众性活动时，因过失等侵权行为造成他人人身伤亡或财产损失，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。
二、电梯故障导致乘客受伤的责任归属
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 电梯作为公共场所的设施，其经营者或管理者有义务确保电梯的安全运行，防止因电梯故障导致乘客受伤。
责任类型：
- 当电梯故障导致乘客受伤时，这通常属于因经营者或管理者未尽到安全保障义务而造成的损害责任。
- 如果经营者或管理者购买了公众责任险，那么这种因电梯故障导致的乘客受伤事故，就可能属于公众责任险的承保范围。
三、公众责任险的承保范围与理赔
承保范围：
- 公众责任险的承保范围通常包括被保险人在其经营场所、公共场所或进行群众性活动时，因过失等侵权行为造成他人人身伤亡或财产损失的经济赔偿责任。
- 具体到电梯故障导致乘客受伤的情况，如果事故是由于经营者或管理者的过失（如未定期维护、检查电梯，或未及时修复已知故障等）导致的，那么这种事故就可能属于公众责任险的承保范围。
理赔流程：
- 在发生电梯故障导致乘客受伤的事故后，受伤乘客或其家属应及时向经营者或管理者报告事故情况。
- 经营者或管理者在接到报告后，应立即启动应急预案，对受伤乘客进行救治，并保护好事故现场。
- 同时，经营者或管理者应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料（如事故报告、医疗证明、费用清单等）。
- 保险公司在接到报案后，会进行调查核实，并根据保险合同的约定进行理赔。
四、特殊情况与注意事项
故意或重大过失：
- 如果电梯故障是由于经营者或管理者的故意或重大过失导致的（如故意破坏电梯、明知电梯存在故障却未采取措施等），那么这种事故可能不属于公众责任险的承保范围，或者保险公司可能会拒绝理赔。
保险合同条款：
- 不同的公众责任险保险合同可能有不同的条款和约定，因此具体是否承保以及理赔条件等可能因合同而异。
- 在购买公众责任险时，经营者或管理者应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、免责条款等内容。
总结来说，在公众责任险中，电梯故障导致乘客受伤通常属于因经营者或管理者未尽到安全保障义务而造成的损害责任范畴。如果经营者或管理者购买了公众责任险，并且事故符合保险合同的约定，那么受伤乘客或其家属就有可能获得保险公司的理赔。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。