结论先行：对方全责且有交强险和三者险的情况下仍催促出院，可能涉及保险赔偿限额、治疗必要性争议或对方急于结案等多种原因。以下从不同角度为您详细分析：
一、保险赔偿限额角度
交强险与三者险的赔偿范围及限额
- 交强险：在有责情况下，医疗费用赔偿限额为18000元（此限额包含医疗费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费等）。若您的医疗费用等在此限额内，交强险会全额赔付；若超出，则超出部分由三者险赔付。
- 三者险：赔偿限额根据投保时约定的保额确定，比如50万、100万等。在交强险赔付后，剩余的合理损失（包括医疗费、误工费、护理费等）由三者险在保额范围内赔付。
- 若对方催促出院时，您的医疗费用等已接近或超出交强险18000元的限额，但三者险保额较高，理论上您无需因费用问题急于出院。然而，对方可能担心后续治疗费用过高，超出三者险保额，或者认为某些治疗项目不必要，从而希望您尽快出院以减少赔偿。
超出16000元的具体情况分析
- 若您提到的“超出了16000”是指医疗费用等已超出交强险医疗费用赔偿限额中的16000元（假设交强险医疗费用赔偿限额未用满前已有部分其他费用如住院伙食补助费等占用了一部分限额），但尚未达到18000元限额，此时交强险仍会赔付，对方催促出院可能无合理依据。
- 若已超出交强险18000元限额，且三者险保额充足，对方催促出院同样可能无合理依据，除非对方认为后续治疗不必要或存在过度医疗情况。
二、治疗必要性争议角度
对方可能认为治疗过度或不必要的情形
- 对方可能认为您的某些治疗项目（如某些高价药品、特殊检查等）不是必要的，或者认为您已达到出院标准（如病情稳定、无需继续住院观察等），从而希望您出院以减少赔偿。
- 在这种情况下，您应坚持按照医生的建议进行治疗。若对方对治疗必要性有异议，可要求其通过法律途径解决，如申请医疗鉴定等。
您应如何应对治疗必要性争议
- 保留好所有医疗记录、费用清单等证据，以证明治疗的必要性和合理性。
- 若对方持续催促出院且态度强硬，您可向医院反映情况，要求医院出具书面证明，说明您仍需继续治疗的原因和预计治疗时间。
三、对方急于结案角度
对方可能急于结案的原因
- 对方可能希望尽快解决事故纠纷，恢复正常生活或工作。
- 对方可能担心事故对其个人信用、保险记录等产生不良影响。
您应如何应对对方急于结案的情况
- 不要因对方催促而急于出院或妥协。您的健康和安全是首要的，应按照医生的建议进行治疗。
- 若对方提出不合理的要求或威胁，您可向交警部门、保险公司或法院等机构寻求帮助，维护自己的合法权益。
四、法律建议
与对方及保险公司沟通
- 与对方及保险公司保持沟通，了解对方的想法和诉求，同时表达自己的立场和需求。
- 要求保险公司尽快定损并赔付，以减轻您的经济负担。
寻求法律援助
- 若对方持续催促出院且态度强硬，或者您对事故赔偿有疑问或争议，可向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。
- 在律师的指导下，收集证据、准备材料，为可能的法律诉讼做好准备。
最后，车祸对方全责且有交强险和三者险的情况下仍催促出院，可能涉及多种原因。您应保持冷静，按照医生的建议进行治疗，并保留好所有相关证据。若对方行为过分或您对事故赔偿有疑问，可随时向我咨询，我将竭诚为您提供法律帮助。