未成年打工受伤确实存在追诉期限，但具体期限需根据受伤性质及是否构成工伤来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、若构成工伤
追诉期限（申请工伤认定期限）：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
法律后果：
- 如果未在上述期限内提出工伤认定申请，可能会面临无法享受工伤保险待遇的风险。因为超过申请期限，社会保险行政部门可能不再受理工伤认定申请，从而无法确认工伤并享受相应的赔偿。
二、若不构成工伤，但构成人身损害
追诉期限（诉讼时效）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 在未成年打工受伤的情况下，如果构成人身损害，且不属于工伤范畴，那么受害者或其法定代理人可以在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内，向人民法院提起诉讼，要求赔偿。
法律后果：
- 如果超过诉讼时效期间提起诉讼，被告可能会提出诉讼时效抗辩，导致原告丧失胜诉权。即，即使原告的诉求在事实上和法律上都是合理的，也可能因为超过诉讼时效而无法得到法院的支持。
三、特殊情况下的追诉期限
- 未成年人保护：由于未成年人是法律上的特殊保护对象，如果未成年打工受伤，且涉及用人单位的违法行为（如使用童工、未提供安全劳动条件等），那么相关部门可能会主动介入调查，并依法追究用人单位的责任。在这种情况下，追诉期限可能会因行政部门的介入而有所延长或不受严格限制。
- 证据保存：无论是否构成工伤或人身损害，受害者或其法定代理人都应尽快收集并保存相关证据，如医疗记录、证人证言、工作合同等。这些证据在后续的工伤认定或诉讼过程中将起到关键作用。如果证据丢失或损坏，可能会影响追诉的效果。
总结与建议：
- 对于未成年打工受伤的情况，首先应尽快确定是否构成工伤。如果构成工伤，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请；如果不构成工伤但构成人身损害，则应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
- 在任何情况下，都应尽快收集并保存相关证据，以便在后续的工伤认定或诉讼过程中维护自己的合法权益。
- 如果对追诉期限或相关法律程序有疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。