因公司没有食堂外出吃饭摔倒，是否算工伤，需根据具体情况判断，并非一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、一般不被认定为工伤的情况
非工作行为：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，工伤通常发生在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。若员工外出吃饭并非因工作需要，而是个人生活行为，且摔倒与工作无直接关联，那么通常不被认定为工伤。例如，员工在下班后自行前往外部餐厅就餐时摔倒，这种情况一般不符合工伤认定的条件。
自身原因导致的摔倒：
- 如果员工在外出吃饭时，因自身原因（如走路不小心、嬉戏打闹、身体疾病突发等）摔倒受伤，这通常被视为个人行为或健康问题导致的伤害，也不被认定为工伤。
二、可能被认定为工伤的特殊情况
因工外出期间因工作原因摔倒：
- 若员工因工作需要外出，在外出期间因工作原因（如与客户洽谈业务、参加工作相关的会议或活动等）前往餐厅就餐，并在就餐过程中摔倒受伤，且能证明摔倒与工作直接相关，那么有可能被认定为工伤。这种情况下，就餐被视为工作的一部分或工作的合理延伸。
单位统一安排的外出就餐：
- 若单位因工作需要，统一安排员工在特定时间外出就餐（如工作强度大，需保证员工及时补充能量以继续完成工作任务），且就餐是工作的必要延伸，那么在此期间摔倒受伤，也有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
外出就餐地点存在安全隐患：
- 如果员工外出就餐的地点（如餐厅）存在安全隐患（如地面湿滑、设施损坏等），且这些安全隐患是由单位管理不善或工作疏忽造成的（如单位指定的就餐地点存在安全隐患且未提前告知员工），那么员工在此地点摔倒受伤，也有可能被认定为工伤。但这种情况需要证明单位存在过错或管理责任。
三、工伤认定的法律依据与程序
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定需要综合考虑多个因素，包括工作时间、工作地点、工作原因等。对于外出吃饭摔倒的情况，应依据具体事实和法律规定进行判断。
- 申请流程：若员工认为符合工伤认定条件，应及时向所在单位报告，并由单位向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定时间提出申请，员工或其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：若员工外出吃饭摔倒受伤，应及时收集并保存相关证据材料，如医疗证明、事故现场照片、目击者证言等，以便后续申请工伤认定。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，建议员工及时向我咨询，以便获取准确的法律解答和工伤认定指导。
- 单位加强管理：单位也应加强对外出就餐等活动的安全管理措施，预防类似事故的发生，并明确告知员工外出就餐时的安全注意事项。
综上所述，因公司没有食堂外出吃饭摔倒是否算工伤，需根据具体情况判断。若满足特定条件（如因工外出期间因工作原因摔倒、单位统一安排的外出就餐且就餐是工作的必要延伸等），则可能被认定为工伤；反之，则可能不被认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。