在小孩在康复中心死亡的情况下，责任归属需根据具体情形来判断，可能涉及康复中心、监护人或第三方等多方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、康复中心的责任
过错责任：
- 如果康复中心在提供服务过程中存在过错，如未尽到安全保障义务、未按照规范进行康复治疗、未及时发现并处理小孩的异常情况等，导致小孩死亡，那么康复中心应当承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”康复中心作为提供康复服务的场所，其责任可参照此条款进行认定。
举证责任：
- 在此类案件中，通常由受害方（即小孩的家属）承担举证责任，证明康复中心存在过错以及该过错与小孩死亡之间存在因果关系。
- 如果康复中心能够证明自己已经尽到了安全保障义务，或者小孩的死亡是由于其他不可抗力或小孩自身原因导致的，那么康复中心可能不承担赔偿责任。
二、监护人的责任
监护职责：
- 监护人作为小孩的法定代理人，有义务保护小孩的人身安全和健康。如果监护人未尽到监护职责，如未按时接送小孩、未告知康复中心小孩的特殊健康状况等，导致小孩在康复中心发生意外，监护人也可能需要承担一定的责任。
责任分担：
- 在小孩死亡的情况下，如果监护人存在过错，其责任可能与康复中心的责任进行分担。具体分担比例需根据双方过错的大小、因果关系等因素进行综合判断。
三、第三方的责任
第三方侵权：
- 如果小孩的死亡是由于第三方的侵权行为导致的，如其他小孩或康复中心工作人员的故意或过失行为，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
- 在此情况下，康复中心如果未尽到安全保障义务，也可能需要承担一定的补充责任。
产品责任：
- 如果小孩的死亡是由于康复中心使用的康复设备、药品等存在缺陷导致的，那么生产商或供应商也可能需要承担产品责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 在小孩死亡后，家属应尽快收集相关证据，如康复中心的监控录像、医疗记录、小孩的健康档案等，以证明康复中心是否存在过错以及该过错与小孩死亡之间的因果关系。
协商与调解：
- 在证据收集完毕后，家属可以与康复中心进行协商，尝试通过调解的方式解决纠纷。如果协商无果，可以考虑向相关部门投诉或提起诉讼。
法律途径：
- 如果家属决定通过法律途径解决纠纷，应尽快咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。