结论前置：在您描述的家暴起诉离婚案件中，即使老公只承认推搡、掐脖子等行为，法院仍有可能判决离婚，但具体结果需结合证据、家暴程度及频率、对受害者的影响等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对家暴的认定及离婚判决依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，调解无效的，应当准予离婚。家暴不仅限于严重的身体伤害，推搡、掐脖子等行为，若对受害者造成身体伤害或精神恐惧，同样可能被认定为家暴。法院在判断是否构成家暴时，会综合考虑行为的性质、严重程度、发生频率以及对受害者的影响等因素。
二、证据的重要性及收集方法
证据种类：
- 直接证据：如报警记录、医院诊断证明、伤情鉴定报告、现场照片或视频等，这些证据能够直接证明家暴行为的发生。
- 间接证据：如证人证言（如邻居、亲友的证言）、聊天记录、短信、邮件等，这些证据虽然不能直接证明家暴，但可以辅助证明家暴行为的存在。
证据收集：
- 在遭受家暴后，应立即报警并保留报警记录。
- 及时就医并保留医院诊断证明和伤情鉴定报告。
- 尽可能收集现场照片或视频作为证据。
- 寻求亲友或邻居的帮助，并请他们作为证人出庭作证。
三、家暴程度及频率对离婚判决的影响
家暴程度：
- 如果家暴行为较为严重，如造成受害者身体严重伤害或精神严重受损，法院更有可能判决离婚。
- 即使家暴行为相对较轻，但如果频繁发生，且对受害者造成持续的精神压力和恐惧，法院也可能考虑判决离婚。
家暴频率：
- 频繁的家暴行为表明施暴者缺乏改正的意愿和能力，对受害者构成持续威胁，法院在判决时会予以充分考虑。
四、法院判决离婚的其他考虑因素
调解情况：
- 法院在审理离婚案件时，会先进行调解。如果调解无效，且确认存在家暴行为，法院更有可能判决离婚。
受害者意愿：
- 受害者坚决要求离婚，且能够提供充分证据证明家暴行为的存在，法院在判决时会予以尊重。
五、建议与行动指南
及时收集证据：
- 在遭受家暴后，应立即采取行动收集证据，包括报警、就医、拍照或录像等。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼流程，制定合适的诉讼策略。
保护自身安全：
- 在诉讼过程中，注意保护自身安全，避免与施暴者发生直接冲突。
积极配合法院调解和审理：
- 在法院调解和审理过程中，积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据。
最后，每个案件都有其独特性，法院在判决时会综合考虑多种因素。因此，即使老公只承认推搡、掐脖子等行为，只要您能够提供充分证据证明家暴行为的存在，且该行为对您的身心健康造成了严重影响，法院仍有可能判决离婚。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。