若商家在协商新的发货时间时拒绝了您的请求，您可以考虑以下几种处理方式：

1. 再次沟通，明确诉求：

   • 首先，您可以尝试与商家进行更深入的沟通，明确表达您希望更改发货时间的具体原因和期望的新时间。有时候，商家可能因为信息不全或误解而拒绝您的请求，通过详细沟通，可能能够找到双方都能接受的解决方案。

2. 检查合同条款：

   • 回顾您与商家签订的货物买卖合同，查看其中是否有关于发货时间、变更发货时间的条款或约定。如果合同中有相关规定，您可以根据合同条款与商家进行协商，要求商家按照合同约定执行。若商家仍拒绝，您可能有权依据合同条款要求商家承担违约责任。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果双方沟通无果，您可以考虑寻求第三方调解，如消费者协会、行业调解组织等。这些机构通常能够提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。在调解过程中，您可以充分表达自己的诉求和理由，同时听取商家的意见，寻求双方都能接受的解决方案。

4. 考虑法律途径：

   • 如果调解无果，且您认为商家的行为构成了违约或侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的违约行为以及您因此遭受的损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”以及第五百八十四条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”

5. 评估成本与收益：

   • 在决定采取法律途径之前，您需要评估诉讼的成本与收益。诉讼可能需要花费一定的时间、金钱和精力，而且结果并不总是如您所愿。因此，在决定诉讼之前，请务必权衡利弊，考虑是否值得为了这个纠纷而投入如此多的资源。

在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。 如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。