在民事诉讼中，第三人（包括有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人）在满足特定条件下，确实有权申请恢复审理案件，但更准确的说法是申请再审。以下是对这一问题的详细分析：
一、第三人的定义与分类
有独立请求权的第三人：这类第三人对原、被告之间争议的诉讼标的具有独立的请求权，并因此参与到已开始的诉讼中。他们相当于一个新的原告，对诉讼标的主张独立的权利。
无独立请求权的第三人：这类第三人虽然对原、被告之间争议的诉讼标的没有独立的请求权，但与案件处理结果有法律上的利害关系。他们为维护自身利益而参与诉讼，不直接主张对诉讼标的的权利，但案件结果会影响其权益。
二、第三人申请再审（恢复审理的实质）的条件
有直接利害关系：案件的判决结果必须直接影响第三人的法律权益，这是申请再审的基本前提。如果判决结果与第三人无关，那么他们就没有申请再审的必要和资格。
有新证据或原判决有误：
在法定期限内提出：第三人应在知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内向作出原判决、裁定、调解书的法院申请再审。这一规定体现了法律的时效性原则，确保诉讼活动的及时性和稳定性。
三、第三人申请再审的程序
提交再审申请书：第三人需向作出生效法律文书的法院的上一级法院提交书面再审申请书，明确阐述再审的理由和请求。
提供相关证据材料：为支持再审申请，第三人应提交充分的证据材料，如新发现的证据、原判决错误的证明等，以证明原生效判决存在错误且该错误对其权益造成了实质性影响。
等待法院审查：法院将对再审申请进行审查。如果认为申请符合法定条件，将启动再审程序；如果不符合，将驳回再审申请。
四、法律依据
第三人申请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。这些法律法规详细规定了第三人参加诉讼的方式、权利以及申请再审的具体条件和程序，为第三人维护自身权益提供了明确的法律保障。
举例说明：假设在一个涉及房产纠纷的案件中，甲和乙是原、被告，丙作为有独立请求权的第三人，认为该房产应归其所有。如果案件判决后，丙发现新证据证明原判决存在错误，且该错误直接损害了其权益，那么丙就有权在法定期限内向法院申请再审，以维护自己的合法权益。
总结与建议：第三人在满足特定条件下确实有权申请再审（恢复审理的实质），这是对他们合法权益的保护。如果您作为第三人认为案件判决结果损害了您的权益，且符合上述条件，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的申请再审程序和要求，以便更好地维护自己的权益。