结论前置：在公安机关作出不起诉决定（实际应为检察院作出不起诉决定，公安机关本身不作出不起诉决定，此处根据用户问题核心意图理解）的情况下，当事人一般是可以开具无违法犯罪记录证明的，但具体还需根据不起诉的类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。
详细分析：
首先，我们需要明确“不起诉”的决定是由检察院作出的，而非公安机关。公安机关在侦查阶段发现犯罪嫌疑人不应追究刑事责任时，会撤销案件或移送检察院审查起诉时建议不起诉，但最终不起诉的决定权在检察院。接下来，我们根据不起诉的不同类型来分析是否能开具无违法犯罪记录证明：
法定不起诉：
- 含义：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，若存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任等情形之一，检察院应作出不起诉决定。
- 能否开具证明：在这些法定不起诉的情形下，从法律层面认定当事人的行为不构成犯罪或不应当追究刑事责任，因此，当事人可以开具无违法犯罪记录证明。
酌定不起诉：
- 含义：根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
- 能否开具证明：尽管在这种情况下，犯罪嫌疑人实际上已经实施了犯罪行为，但由于情节轻微等原因，检察院最终决定不起诉。实践中，大部分地区对于酌定不起诉的当事人也会开具无违法犯罪记录证明，因为毕竟未经法院判决有罪。然而，在法律意义上，酌定不起诉的被不起诉人实际上已构成犯罪，只是基于宽严相济等政策考量而未被提起公诉。因此，在开具证明时，可能会遇到一些地区或部门在证明上注明相关不起诉情况。
证据不足不起诉：
- 含义：根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查的案件，若检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出不起诉的决定。
- 能否开具证明：证据不足不起诉意味着现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人构成犯罪，按照“疑罪从无”的原则，犯罪嫌疑人应被视为无罪。因此，在这种情形下，当事人同样能够开具无违法犯罪记录证明。
关于无违法记录证明的开具：
- 不起诉决定本身与无违法记录证明没有必然的直接联系。违法的范畴比犯罪更宽泛，包括违反治安管理等行政法律法规等情况。
- 如果当事人除了不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。这是因为无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。
实际操作建议：
- 虽然检察院不起诉通常意味着可以开具无违法犯罪记录证明，但不同地区的公安部门在具体执行时可能存在一定差异。有些地方可能会在证明上如实注明相关的不起诉情况。
- 因此，在实际操作中，建议当事人在申请无违法记录证明前，先咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，以确保申请的顺利进行。
综上所述，被不起诉（由检察院作出决定）的个体在大多数情况下是可以开具无违法犯罪记录证明的，但具体操作还需遵循当地公安机关或司法机关的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。