在民间借贷案件中，即使双方没有约定逾期利息，法院在特定情况下也是会支持出借人主张逾期利息的。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与具体情况

1. 既未约定借期内利率，也未约定逾期利率：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（2020第二次修正）第二十八条第二款第一项，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任，人民法院应予支持。
   • 实例说明：假设甲借给乙10万元，双方未约定任何利息，借款到期后乙未还款。此时，甲可以依据上述规定，向法院主张乙自逾期还款之日起，按照当时一年期贷款市场报价利率支付逾期利息。

2. 约定了借期内利率但未约定逾期利率：

   • 依据上述规定第二十八条第二款第二项，出借人有权要求借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息，人民法院同样应予支持。
   • 实例说明：若甲借给乙10万元，约定借期内年利率为10%，但未约定逾期利率。借款到期后乙未偿还，甲可以要求乙按10%的年利率支付逾期利息。

注意事项与建议

1. 保留证据：

   • 出借人必须妥善保管所有能证明借贷关系存在、借款交付以及逾期未还款情况的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据是维权的基础，也是法院判决的重要依据。

2. 及时维权：

   • 注意诉讼时效问题，一般为三年，从约定的还款期限届满之日起计算。超过诉讼时效，借款人的抗辩权可能得到法院支持，出借人的权益将难以保障。因此，一旦发现借款人逾期未还款，出借人应及时采取法律措施维护自己的权益。

3. 合理主张：

   • 出借人在主张逾期利息时，应遵守法律法规，不得提出过高或不合理的利息要求。法院在判决时会根据实际情况和法律规定来确定逾期利息的数额，确保主张的合法性与合理性。

可能的法律后果

• 如果出借人能够提供充分的证据证明借贷关系存在、借款交付以及逾期未还款情况，并且主张的逾期利息符合法律规定，那么法院很可能会支持出借人的主张，判决借款人支付逾期利息。
• 如果出借人无法提供充分证据或者主张的逾期利息过高、不合理，那么法院可能会驳回出借人的部分或全部诉求。

综上所述，民间借贷中即使未约定逾期利息，出借人也完全有法律依据来主张自己的权益。关键在于保留好证据，及时采取合适的行动，并遵循法律与公平原则进行合理主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。