法定不予出境的情形下，相关部门确实需要履行告知义务。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律基础与告知义务

根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，对于法定不予出境的情形，如被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，不准出境。在这些情况下，相关部门（如公安机关出入境管理机构）在作出不予出境决定时，应当明确告知当事人不予出境的理由和依据。这是法律程序公正性的体现，也是保障当事人知情权的重要一环。

二、告知义务的具体内容

1. 告知理由：相关部门需要向当事人说明不予出境的具体理由，例如是因为涉及刑事案件、未执行完毕的刑罚，还是其他法定原因。
2. 告知依据：除了说明理由外，还需要告知当事人这一决定的法律依据，即相关的法律条款和规定。
3. 告知救济途径：在告知不予出境的同时，相关部门还应当告知当事人如果对决定不服，可以采取的救济途径，如申请行政复议或提起行政诉讼等。

三、未履行告知义务的法律后果

如果相关部门在作出不予出境决定时未履行告知义务，可能构成程序违法。在这种情况下，当事人有权依法维护自己的合法权益，例如通过申请行政复议或提起行政诉讼来撤销或变更原决定。同时，相关部门也可能因程序违法而承担相应的法律责任。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时告知：相关部门应当在作出不予出境决定后尽快告知当事人，以确保当事人能够及时了解自己的出境状况并采取相应的措施。
2. 书面告知：为了保障告知的准确性和可追溯性，相关部门最好采用书面形式进行告知，并要求当事人签收确认。
3. 耐心解释：在告知过程中，相关部门应当耐心解释不予出境的理由和依据，以及当事人可以采取的救济途径，以消除当事人的疑虑和不满。

总结来说，法定不予出境的情形下，相关部门需要履行告知义务，包括告知理由、依据和救济途径等。这是法律程序公正性的要求，也是保障当事人知情权的重要措施。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。