结论：不是只要动了交强险的2000元，三者险无论赔偿多少钱都一样，交强险和三者险在赔偿顺序、限额及范围等方面存在差异，会共同影响最终的赔偿结果。以下为你详细分析：

1. 赔偿顺序：在发生交通事故后，赔偿是先从交强险的限额内进行赔付的。当交强险的财产损失赔偿限额2000元被使用后，如果还有超出交强险赔偿范围的损失，才会涉及到三者险的赔偿。例如，事故造成对方车辆维修费用5000元，那么先由交强险赔付2000元，剩下的3000元再由三者险在其责任限额内进行赔偿。
2. 赔偿限额：交强险有固定的赔偿限额，其中财产损失赔偿限额为2000元，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元。而三者险的赔偿限额则是由投保人在投保时自行选择的，有多个档次可供选择，如50万元、100万元、200万元等。所以，三者险能赔偿的金额取决于其投保的限额以及事故责任的大小。
3. 赔偿范围：交强险主要赔偿因交通事故造成第三方的人身伤亡和财产损失，其赔偿范围相对固定。三者险的赔偿范围与交强险类似，但通常会在保险条款中约定一些免赔情形，如酒驾、无证驾驶等违法行为造成的损失，三者险可能不予赔偿。而且，三者险还可以根据投保人的需求，附加一些额外的保险条款，如不计免赔险等，以扩大赔偿范围。