在试用期间，如果劳动者被证明不符合录用条件，用人单位是有权解除劳动合同的，但这一权利的行使必须遵循严格的法律程序和条件。以下是对“试用期间不符合录用条件的情形”的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。这是法律赋予用人单位在试用期内的特定解除权。
二、不符合录用条件的情形
能力不匹配：劳动者在试用期间的工作能力、技能水平或专业知识无法达到岗位要求的录用标准。这通常通过考核、评估或实际工作表现来证明。
态度问题：劳动者的工作态度、职业操守或团队合作精神不符合用人单位的期望或要求。例如，缺乏责任心、消极怠工、违反公司规章制度等。
健康问题：劳动者在试用期间因健康原因无法胜任工作，且经过调整工作岗位或提供必要帮助后仍无法改善的。但需注意，这通常指的是非因工负伤或疾病导致的长期无法工作，而非短暂的生病或不适。
其他不符合录用条件的情形：这可能包括但不限于学历、工作经验、资格证书等不符合招聘时明确列出的要求，或者劳动者在试用期间存在欺诈、隐瞒等不诚信行为。
三、用人单位的责任与义务
明确录用条件：用人单位在招聘时应当明确告知劳动者录用条件，并在劳动合同中或相关规章制度中详细列明。这有助于双方明确期望，减少争议。
提供证据：如果用人单位以劳动者不符合录用条件为由解除劳动合同，必须提供充分的证据来证明这一点。这可能包括考核记录、评估报告、工作表现记录等。
书面通知：用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者书面说明理由，并告知其享有的权利和义务。
四、劳动者的权益
要求解释与证明：如果劳动者被通知不符合录用条件，有权要求用人单位提供具体的解释和证明。
申请仲裁或诉讼：如果劳动者认为用人单位的解除行为违法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
五、案例分析
以您提供的案例为例，吴某在试用期内被公司以考核不合格为由解除劳动合同。但仲裁委经审理认为，公司未提供吴某的岗位描述和考核不合格的事实依据，因此支持了吴某要求公司支付违法解除劳动合同赔偿金的仲裁请求。这充分说明了用人单位在行使试用期解除权时，必须提供充分的证据来证明劳动者不符合录用条件。
六、建议
用人单位：在录用劳动者时，应明确告知录用条件，并在试用期内进行客观、公正的考核。如果决定解除劳动合同，必须提供充分的证据，并遵循法定程序。
劳动者：在试用期内应努力展现自己的能力和态度，同时了解并维护自己的合法权益。如果被通知不符合录用条件，有权要求用人单位提供解释和证明，并在必要时寻求法律援助。
综上所述，试用期间不符合录用条件的情形多种多样，但用人单位在行使解除权时必须遵循法律程序和条件，提供充分的证据来证明劳动者不符合录用条件。同时，劳动者也应了解自己的权益并积极维护。