大专应届生完全可以直接签订劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与可行性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一法律要求适用于所有劳动者，包括大专应届生。因此，从法律角度来看，大专应届生与用人单位达成就业意向后，完全可以直接签订劳动合同，无需先签订三方协议或其他形式的就业意向书。
二、签订劳动合同的注意事项
确认用人单位的合法性：
- 在签订合同前，大专应届生应仔细核实用人单位的营业执照、组织机构代码证等相关证件，确保用人单位具备合法的经营资格和用工主体资格。这是保障自身权益的重要一步。
明确合同内容：
- 劳动合同中应明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。大专应届生应认真阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是要注意合同中的试用期、违约金等条款，避免陷入不利的法律境地。
注意试用期约定：
- 根据法律规定，劳动合同期限不同，试用期的长度也有所不同。大专应届生在与用人单位协商试用期时，应注意遵守这些规定，确保自己的试用期合法合理。
保留合同副本：
- 签订劳动合同后，大专应届生应妥善保管好自己的合同副本。这是维护自己合法权益的重要依据，一旦遇到劳动纠纷，可以凭借合同副本进行维权。
三、直接签订劳动合同的意义与影响
保障自身权益：
- 通过签订劳动合同，大专应届生可以明确自己在劳动关系中的权利和义务。在遇到劳动纠纷时，能够有据可依，维护自己的合法权益。
促进职业发展：
- 签订劳动合同有助于大专应届生更好地融入职场，了解用人单位的规章制度和文化氛围。这为未来的职业发展打下了坚实的基础，有助于提升职业素养和综合能力。
对学校的影响：
- 虽然直接签订劳动合同可能会给学校在统计就业数据、办理档案和户籍派遣等方面带来一定不便，但这些问题可以通过与学校沟通协调来解决。并不会对大专应届生的就业权益造成实质性不利影响。
四、建议与总结
对于大专应届生而言，选择直接签订劳动合同是合法且有效的行为。这能够更快地融入职场并享受正式员工的权益。然而，在实际操作中，仍需注意与学校保持沟通，以确保档案转递等事项的顺利进行。同时，用人单位也应严格遵守法律法规，确保劳动关系的合法性与合规性。总之，大专应届生在签订劳动合同时应谨慎对待，确保自己的权益得到充分保障。