在处理公司辞退员工并办理离职手续的过程中，确实需要员工携带身份证，但这一要求并非仅针对身份证这一单一证件，而是为了确保离职流程的顺利进行以及身份验证的准确性。以下是对这一问题的详细解答：

首先，当公司决定辞退员工时，会依据《劳动合同法》及相关规定，按照既定的流程进行操作。这包括但不限于：有证据证明单方解除的事实和理由符合法律规定、解除流程符合公司规章制度、事先将理由通知工会（或相关代表）、向劳动者说明解除理由、将解除决定送达劳动者，以及出具解除或终止劳动合同的证明等。

在办理离职手续时，员工通常需要提供一系列文件和资料，以证明其身份并完成相关手续的办理。身份证作为最直接、最有效的身份证明文件，是必不可少的。公司可能会要求员工出示身份证以核实其身份，确保离职手续的办理是针对正确的员工进行的。

除了身份证外，员工可能还需要提供其他相关文件，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资单等，以便公司进行离职结算、社保转移等后续操作。这些文件的具体要求可能因公司政策和地区规定而有所不同。

此外，公司在辞退员工并办理离职手续时，还应遵循一系列法律规定和程序，如及时办理人员停保业务、缴清基本养老保险和职业年金（如适用）、为职工办理年金记实和补记业务（如适用）、以及办理养老保险关系转移手续等。这些步骤都是为了确保员工的权益得到保障，并避免可能的法律纠纷。

综上所述，当公司辞退员工并办理离职手续时，员工确实需要携带身份证以进行身份验证。同时，员工也应了解并配合公司完成其他相关手续的办理，以确保离职流程的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询公司的人力资源部门或相关法律专业人士。